Treść zadania

Rozwiązania

• 

  2 0

  rybitwa11 5.6.2012 (12:02)

  cosα=3/4
  sinα=√(1-cos²α)=√(1-(3/4)^2=√(1-9/(16 ))=7/16
  tgα=sinα/cosα=3/4:7/16=3/4*16/7=12/7
  ctgα=1/tgα=1:12/7=7/12
  -------------------------------------
  tgα=1/2
  ctgα=1:1/2=2
  tgα=sinα/cosα,=1/2,
  cosα=2 sinα
  Korzystamy z wzoru:
  sin²α+cos²α=1
  sin²α+(2 sinα )²=1
  sin²α+4sin^2 α=1
  5 sin²α=1
  sin²α=1/5
  sinα=1/(√5)=√5/5
  cosα=2*sinα=2*√5/5=2/5√5
  -------------------------------
  ctgα=3
  tgα=1/ctgα=1/3
  ctgα=cosα/sinα=3
  cos α =3sinα
  Korzystamy z wzoru:
  sin²α+cos²α=1
  sin²α+(3 sinα )²=1
  sin²α+9sin^2 α=1
  10 sin²α=1
  sin²α=1/10
  sinα=1/√10=√10/10
  cosα=3* sinα=3*√10/10=0,3√10

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie

• 

  0 0

  antekL1 5.6.2012 (12:05)

  Gdy cos x = 3/4 to:
  sin x = pierwiastek[ 1-(3/4)^2 ] = pierwiastek(7) / 4
  tg x = [pierwiastek(7) / 4 ] / [3/4] = pierwiastek(7) / 3
  ctg c = 1 / tg x = 3 / pierwiastek(7)
  
  Gdy tg x = 1/2 to:
  ctg x = 2
  sin x = 1 / pierwiastek(1 + 2^2) = 1 / pierwiastek(5)
  cos x = 2 / pierwiastek(1 + 2^2) = 2 / pierwiastek(5)
  
  Gdy ctg x = 3 to:
  tg x = 1/3
  sin x = 1 / pierwiastek(1 + 3^2) = 1 / pierwiastek(10)
  cos x = 2 / pierwiastek(1 + 3^2) = 2 / pierwiastek(10)
  
  Wzory, których użyłem, są w podręcznikach i w sieci.

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie