Treść zadania

Rozwiązania

• 

  2 0

  rybitwa11 5.6.2012 (09:33)

  f(x)=-x²+4x-3
  .
  a).Dziedziną funkcji jest zbiór liczb rzeczywistych, D=R
  b).∆=16-12=4,√∆=2,x₁=-6/(-2)=3,x₂=2/2=1
  miejsca zerowe funkcji:
  x₁=3,x₂=1
  c)f(0)=-0²+4*0-3=-3 Wykres przecina oś OY w punkcie y=-3
  
  d)Wierzchołek paraboli W(x,y)
  x=-b/2a=-4/-2=2, y=-∆/4a=-4/(-4)=1
  W(2,1)
  e)
  .
  wykres w załączniku
  
  f)Przedziały monotoniczności funkcji:
  funkcja rośnie w przedziale (-∞,2)
  funkcja maleje w przedziale(2,+ ∞)
  g).funkcja przyjmuje wartości dodatnie w przedziale (1,3)
  funkcja przyjmuje wartości ujemne w przedziałach(-∞,1)U(3,+∞)
  h).Największa wartość funkcji y=1, dla x=2.

  Załączniki

  • f.docx (21 KB)

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie

• 

  0 0

  antekL1 5.6.2012 (10:15)

  a) Dziedzina: liczby rzeczywiste, D = R
  
  b)
  -x^2 + 4x - 3 = 0 [ czytaj ^2 jako "do kwadratu" ]
  delta = 4^2 - 4*(-1) * (-3) = 4 = 2^2
  x1 = (-4 - 2) / (-1) = 3
  x2 = (-4 + 2) / (-1) = 1
  
  c)
  Podstawiamy x = 0, wtedy f(0) = -3. Punkt przecięcia = (0, -3)
  
  d)
  Wierzchołek paraboli ma wsp x równą średniej z miejsc zerowych czyli x = 2.
  f(2) = -2^2 + 4*2 - 3 = 1
  Wierzchołek = (2, 1)
  
  e) Parabola w kształcie odwróconej litery U, punkty przez które przechodzi już znasz.
  
  f)
  Rosnąca w (-oo, 2). Maksimum w x = 2. Malejąca w (2, +oo)
  
  g)
  Dodatnie w (1, 3). Ujemne w (-oo, 1) u (3, +oo).
  
  h)
  ymax = 1 (wierzchołek)

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie