Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 5.6.2012 (11:57)

  Narysuj ten trójkąt i jego wysokość, i oznacz:
  a - krótsza przyprostokątna
  b - dłuższa przyprostokątna
  h - wysokość
  x - krótszy z odcinków na które wysokość dzieli przeciwprostokątną
  y - dłuższy z odcinków na które wysokość dzieli przeciwprostokątną
  
  Wysokość dzieli duży trójkąt na 2 trójkąty podobne.
  Z podobieństwa trójkątów wynika:
  
  \frac{x}{h} = \frac{a}{b} \qquad\mbox{oraz}\qquad \frac{h}{y} = \frac{a}{b}
  
  Mnożymy te równania stronami, aby pozbyć się h i obliczyć x : y
  
  \frac{x}{h} \cdot\frac{h}{y} = \frac{x}{y} = \left(\frac{a}{b} \right)^2 = \left(\frac{2}{3} \right)^2 = \frac{4}{9}
  
  i masz odpowiedź: x : y = 4 : 9.

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie