Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 0

  rybitwa11 2.6.2012 (15:13)

  Zad.1.
  a)f(x)=1/4x²-x+10 , a=1/4,b=-1,c=10
  W(x,y), x=-b/2a=1/(2*1/4)=1:1/2=2
  y=f(2)=1/4*2²-2+10=1/4*4+8=1+8=9
  Współrzędne wierzchołka W(2,9)
  b)f(x)=3x²+6x-10
  W(x,y), x=-b/2a=-6/(2*3)=-6/6=-1
  y=f(-1)=1/4*(-1)²+6*(-1)-10=1/4-6-10=1/4-16=-15 ¾
  W(-1,-15 ¾)
  Zad.2.
  a) y=x²+2x+3
  a=1,b=2,c=3
  ∆=b^2-4ac=4-12=-8
  Wierzchołek paraboli=W(p,q)
  p=-b/2a=-2/2=-1
  q=-∆/4a=8/4=2
  W(-1,2)
  Postać kanoniczna: y=a(x-p)²+q
  y=(x+1)²+2
  Ramiona paraboli skierowane ku górze, gdyż współczynnik kierunkowy a=1>0
  b). y=x²-4x-2, a=1, b=-4,c=-2 ,
  ∆=b^2-4ac=16+8=24
  W(p,q)
  p=-b/2a=-4/2=-2
  q=-∆/4a=-24/4=-6
  Postać kanoniczna: y=a(x-p)²+q
  y=(x+2)²-6
  Ramiona paraboli skierowane ku górze, gdyż współczynnik kierunkowy a=1>0
  c)y=-4x²+10,a=-4,b=0,c=10,
  ∆=b^2-4ac=40
  W(p,q)
  p=-b/2a=0/2=0
  q=-∆/4a=-40/-16=5/2
  Postać kanoniczna: y=a(x-p)²+q
  y=-4x²+5/2
  Ramiona paraboli skierowane ku dołowi, gdyż współczynnik kierunkowy a=-4<0
  d)y=2x²+8x-7, a=2, b=8,c=-7 ,
  ∆=b^2-4ac=64+56=120
  W(p,q)
  p=-b/2a=-8/4=-2
  q=-∆/4a=-120/8=-15
  Postać kanoniczna: y=a(x-p)²+q
  y=2(x+2)²-15
  Ramiona paraboli skierowane ku górze, gdyż współczynnik kierunkowy a=2>0
  Zad.3.
  a)y=4x²-8x+1/3
  a=4,b=-8, c=1/3
  ∆=b^2-4ac=64-16/3=192/3-16/3=176/3
  W(x,y)
  x=-b/2a=8/8=1
  y=-∆/4a=-176/3:16=-176/48=-11/3
  Wierzchołek paraboli=W(1,-11/3)
  b)y=x²+6x-100
  a=1, b=6,c=-100
  ∆=b^2-4ac=36+400=436
  Wierzchołek paraboli = W(x,y)
  x=-b/2a=-6/2=-3
  y=-∆/4a=-436/4=-109
  W(-3,-109)

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie