Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 2.6.2012 (08:54)

  7.
  Dane:
  k = 200 rys / mm
  lambda = 550 nm
  Szukane:
  d - stała siatki
  n - najwyższy rząd widma
  N - liczba obserwowanych prążków.
  
  Stała siatki d to odległość między rysami, skoro na 1 mm (czyli 0,001 m) wypada 250 rys to odległość ta wynosi:
  
  d = \frac{0{,}001}{250} = 4\cdot 10^{-6}\,\mbox{m}
  
  Ze wzoru na kąt ugięcia alfa obliczamy maksymalny rząd widma. Jest to takie "n", dla którego sin(alfa) = 1, większy już nie może być:
  Do obliczeń zamieniamy 550 nm na metry stąd czynnik 10 do potęgi -9.
  
  d\,\sin\alpha = n\,\lambda \qquad\mbox{zatem}\qquad n = \frac{d}{\lambda}\,\sin\alpha = \frac{4\cdot 10^{-6}}{550\cdot 10^{-9}}\cdot 1 \,\approx\,7{,}3
  
  Oczywiście bierzemy całkowitą część wyniku, maksymalny rząd widma n = 7.
  
  Ilość widzianych prążków to 7 po jednej stronie, 7 po drugiej i jeden w środku. Razem N = 15.
  
  -----------------------------------------------
  
  8.
  Dane:
  lambda = 3 * 10^(-7) m - długość padającej fali (czytaj 10^... jako "10 do potęgi...")
  W = 4,31 eV - praca wyjścia
  Szukane:
  Ek - energia kinetyczna wybitego elektronu
  
  Szukana energia to różnica energii E fotonu o długości fali lambda i pracy wyjścia W.
  Dopisuję potrzebne stałe wzięte z tablic:
  h - stała Plancka, h = 6,63 * 10^(-34) J s
  c - prędkość światła, c = 3 * 10^8 m/s
  
  E_k = E - W = \frac{h\,c}{\lambda} - W
  
  Sprawdźmy wymiar ułamka w powyższym wzorze:
  
  [E_k] = \frac{J\cdot s\cdot m/s}{m} = J
  
  Wynik wychodzi w dżulach, a praca wyjścia jest podana w eV. Dlatego przy obliczeniach dzielimy ułamek przez 1,6 * 10^(-19) zamieniając dżule na eV.
  
  E_k = \frac{6{,}63\cdot 10^{-34}\cdot 3\cdot 10^8}{3\cdot 10^{-7}\cdot 1{,}6\cdot 10^{-19}} - 4{,}31 \,\approx\, 4{,}14 - 4{,}31 < 0
  
  To mnie zaskakuje! Fotony mają za małą energię aby wybić elektron, zjawisko fotoelektryczne nie zachodzi. Musi być błąd w danych zadania.
  Nawet wiem gdzie: Praca wyjścia dla cezu to 1,8 eV. Wtedy szukana energia kinetyczna to
  
  Ek = 4,14 - 1,8 = 2,34 eV
  
  -----------------------------------------------
  
  9.
  Dane:
  n = 4 - początkowa orbita
  k = 3 - końcowa orbita
  R = 1,097 * 10^7 1/m - stała Rydberga do wzoru poniżej
  
  Odwrotność długości emitowanej fali opisuje wzór:
  
  \frac{1}{\lambda} = R\,\left(\frac{1}{k^2}-\frac{1}{n^2}\right)
  
  Wstawiamy dane. Najpierw obliczamy odwrotność, potem lambda.
  
  \frac{1}{\lambda} = 1{,}097\cdot 10^7\cdot\left(\frac{1}{3^2}-\frac{1}{4^2}\right)\,\approx\, 533000
  
  \mbox{zatem}\qquad \lambda = \frac{1}{533000}\,\approx\,1{,}88\cdot 10^{-6}\,\mbox{m}
  
  Linia (w podczerwieni) należy do serii Paschena.
  
  -----------------------------------------------
  
  10.
  Dane:
  n = 1- początkowa orbita
  k = 3 - końcowa orbita
  E1 = -13,6 eV - energia elektronu na pierwszej orbicie.
  Szukane:
  Delta E - pochłaniana energia.
  
  Energia ta jest równa różnicy energii E3 na trzeciej orbicie i E1. Pamiętaj, że energia E1 jest ujemna. Wzór jest taki (energia na k-tej orbicie to E1 / k^2 )
  
  \Delta E = E_3 - E_1 = E_1\,\left(\frac{1}{3^2}-\frac{1}{1^2}\right) = -13{,}6\cdot\frac{-8}{9} \,\approx\, 11{,}8\,\mbox{eV}
  
  -----------------------------------------------

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie