Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 0

  antekL1 1.6.2012 (14:17)

  4.
  a)
  g(x) = \log_2(x+5) + 1
  
  Dziedzina:
  
  D = (-5, +\infty)
  
  b) Przecięcie z osią OY oznacza x = 0.
  Podstawiamy x =0. Poza tym logarytm o podstawie 2 z 2 jest równy 1.
  
  g(0) = \log_2 5 + 1 = \log_2 5 + \log_2 2 = \log_2 10
  
  c) g(x) = 0 oznacza, że
  
  \log_2(x+5) = -\log_2 2 \qquad\mbox{zatem}\qquad x + 5 = \frac{1}{2}
  
  Z ostatniego równania mamy x = -4,5
  
  d) Rozwiązujemy nierówność, pamiętając, że 5 oznacza log o podstawie 2 z 32, a dodawanie logarytmów to mnożenie ich argumentów.
  
  \log_2(x+5) + \log_2 2 > \log_2 32 \qquad\mbox{zatem}\qquad 2\,(x+5) > 32
  
  Szukany zbiór to:
  
  x \in (11, +\infty)

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie