Treść zadania
Autor: sylwus29 Dodano: 14.5.2012 (20:14)
Czy poniższa równosc jest tożsamoscią trygonometryczną?
2cos2xtgx+1=(sinx+cosx)do2
Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.
Najlepsze rozwiązanie
Rozwiązania
-
52ewa 15.5.2012 (00:05)
-
antekL1 15.5.2012 (13:29)
Czyli czy:
2\cos 2x \cdot\mbox{tg}\,x + 1 = ?? (\sin x +\cos x)^2
NIE jest. Dla kąta 45 stopni 2x to 90 stopni, cos 90 = 0, tg 45 = 1
i z lewej strony zostaje 1.
Z prawej strony cos 45 = sin 45 = pierwiastek(2)/2, czyli prawa strona to:
(2 * pierwiastek(2) / 2)^2 = 2
Jest to kontrprzykład - lewa strona ≠ prawa. Albo gdzieś zginęła 2 w zapisie :)
PS Znaczek ≠ skopiowałem z rozwiązania Rybitwy, którego nie zauważyłem wcześniej, dopiero gdy edytowałem poprawki, bo bym się nie wcinał. Ja takich znaczków ≠ nie umiem napisać.
I tak się wciąłem, na dodatek wiele godzin później. Obie Panie przepraszam!Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie
Podobne zadania
Prosta y=√3x-2 jest nachylona do osi ox. Opisz szczegółowo pod jakim kątem Przedmiot: Matematyka / Liceum | 1 rozwiązanie | autor: pawel 24.3.2010 (16:28) |
Dany jest trójkąt o wierzchołkach A=(-4, 2) B=(0,4) C=(6,-4) a) wyznacz Przedmiot: Matematyka / Liceum | 2 rozwiązania | autor: MartaGrzeszczak1 29.3.2010 (17:43) |
pole przekroju walca płaszczyzną równoległa do podstawy jest równe 49/pi a Przedmiot: Matematyka / Liceum | 1 rozwiązanie | autor: lusi1069 30.3.2010 (16:42) |
sprawdź korzystając z definicji, czy ciąg o wyrazie ogólnym an jest Przedmiot: Matematyka / Liceum | 1 rozwiązanie | autor: gosiaczek90 7.4.2010 (19:15) |
środek odcinka o końcach A=(5,-1), B=(-7,-3) jest środkiem okręgu o Przedmiot: Matematyka / Liceum | 1 rozwiązanie | autor: aluszacedro 12.4.2010 (15:17) |
Podobne materiały
Przydatność 65% Funkcje trygonometryczne
FUNKCJE TRYGONOMETRYCZNE Sinusem kąta ostrego w trójkącie prostokątnym nazywamy stosunek długości przyprostokątnej (a) leżącej na przeciw tego kąta do długości przeciwprostokątnej (c). sina=a/c Cosinusem kąta ostrego w trójkącie prostokątnym nazywamy stosunek długości przyprostokątnej (b) leżącej przy tym kącie do długości przeciwprostokątnej (c). cosa=b/c...
Przydatność 60% Funkcje trygonometryczne
Sinusem kąta ostrego w trójkącie prostokątnym nazywamy stosunek długości przyprostokątnej (a) leżącej na przeciw tego kąta do długości przeciwprostokątnej (c). sina=a/c Cosinusem kąta ostrego w trójkącie prostokątnym nazywamy stosunek długości przyprostokątnej (b) leżącej przy tym kącie do długości przeciwprostokątnej (c). cosa=b/c Tangensem kąta ostrego w...
Przydatność 60% Funkcje trygonometryczne - zaawansowane wzory
Funkcje trygonometryczne - wzory sin2x=2sinxcosx cos2x=cosxcox-sinxsinx sin(x+y)=sinxcosy+cosxsiny sin(x-y)=sinxcosy-cosxsiny cos(x+y)=cosxcosy-sinxsiny cos(x-y)=cosxcosy+sinxsiny sinx+siny=2sin((x+y)/2)cos((x-y)/2) sinx-siny=2sin((x-y)/2)cos((x+y)/2) cosx+cosy=2cos((x+y)/2)cos((x-y)/2) cosx-cosy=-2sin((x+y)/2)sin((x-y)/2) sin(-x)=-sinx cos(-x)=cosx tg(-x)=-tgx ctg(-x)=-ctgx
0 odpowiada - 0 ogląda - 3 rozwiązań
1 0
rybitwa11 14.5.2012 (23:35)
prawa strona =(sinx+cosx)²=sin²x+2sinxcosx+cos²x=( sin²x+cos²x)+2sinxcosx=1+2sinxcosx=1+sin2x≠strona prawa
wyrażenie po prawej stronie nie jest równe wyrażeniu po lewej stronie , to nie tożsamośc trygonometryczna
Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie