Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 12.5.2012 (12:38)

  Wszystko sprowadzamy do funkcji kąta 78 stopni.
  Ponieważ 78 = 90 - 12 to:
  tg 12 = ctg 78
  cos 12 = sin 78
  I jeszcze, aby tyle nie pisać, w skrócie 78 = x. Wtedy całe wyrażenie to:
  
  = \frac{\mbox{ctg}^2\, x\,(1-\sin x)(1 + \sin x)}{2\cos^2 x\,(\mbox{ctg}\, x)^2} = \frac{1-\sin^2 x}{2\cos^2 x }= \frac{\cos^2 x}{2\,\cos^2 x}=\frac{1}{2}
  
  (kolejno: skracamy kwadrat kotangensa, stosujemy wzór na (a-b)(a+b), stosujemy "jedynkę trygonometryczną" i skracamy kwadrat kosinusa).

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie