Treść zadania

Rozwiązania

• 

  1 0

  antekL1 12.5.2012 (07:37)

  Mamy dwie sytuacje:
  1) Gdy x >= 0 wtedy | x | = x ; układ równań przechodzi w:
  x = 1 - y
  2x-y = 3
  ------------------ dodajemy stronami
  3x - y = 4 - y ; skracamy y
  3x = 4
  x = 4/3 oraz z pierwszego równania y = 1 - x ; y = -1/3
  
  2) Gdy x < 0 wtedy | x | = -x ; układ równań przechodzi w:
  -x = 1 - y
  2x - y = 3
  ------------------ dodajemy stronami
  x - y = 4 - y ; skracamy y
  x = 4
  Ale to rozwiązanie nie spełnia warunku x < 0, odrzucamy.
  Zostaje tylko poprzednie rozwiązanie.
  Graficznie:
  Narysuj prostą przez punkty (3/2, 0) i (0,-3), to jest drugie równanie.
  Narysuj półproste zaczynające się w (0,1). Jedna przez punkt (1,0), druga przez (-1,0) (takie odwrócone V). To jest pierwsze równanie. Ramiona tego V i poprzednia prosta przecinają się jedynie w punkcie (4/3, -1/3), to właśnie jest jedyne znalezione rozwiązanie.

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie