Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 0

  antekL1 12.5.2012 (08:26)

  a)
  To ma być pewnie | x - 4 | = 5 (znaki [ ] to część całkowita z liczby).
  
  Gdy x - 4 >= 0 czyli gdy x >= 4 to | x - 4 | = x - 4 i mamy równanie:
  x - 4 = 5
  x = 9. Poprawne, gdyż 9 > 4.
  
  Gdy x - 4 < 0 czyli gdy x < 4 to | x - 4 | = -x + 4 i mamy równanie:
  -x + 4 = 5
  x = -1. Poprawne, gdyż -1< 4.
  
  
  b)
  Czy to ma być: | x + 2 | >= 1 (większe lub równe ?)
  
  Gdy x + 2 >= 0 czyli gdy x >= -2 to | x + 2 | = x + 2 i mamy nierówność:
  x + 2 >= 1
  x >= -1. Ta nierówność jest poprawnym rozwiązaniem, gdyż x >= -2.
  
  Gdy x + 2 < 0 czyli gdy x < -2 to | x + 2 | = -x - 2 i mamy nierówność:
  -x - 2 >= 1
  x < -3. Ta nierówność jest poprawnym rozwiązaniem, gdyż x < -2.
  
  Suma obu przypadków daje:
  
  x \in (-\infty, -3> \cup < -1, +\infty)

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie