Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  rybitwa11 11.5.2012 (00:42)

  Zadanie 1 Napisz równanie okręgu którego średnicą jest odcinek AB gdzie A=(1,-7) i B=(3,4).
  Znajdujemy współrzędne punktu S =środka odcinka AB, który jednocześnie jest środkiem szukanego okręgu.
  S(x,y)
  x=1/2(1+3)=1/2*4=2
  y=1/2(-7+4)=1/2*(-3)=-1,5
  S(2;-1,5)
  obliczamy długość odcinka IABI
  IABI=√(1-3)²+(-7-4)²=√(-2)²+(-11)²=√4+121=√125=√25*5=5√5 jest to srednica okręgu, to promień okręgu r=1/2*IABI=1/2*5√5=5/2√5
  równanie okręgu ma postać:
  (x-2)²+(y+1,5)²=(5/2√5)²
  (x-2)²+(y+1,5)²=125/4
  
  
  Zadanie2 Wyznacz współrzędne środka i promień okręgu o równaniu
  a)x²-2x+y²+6y-6=0
  S(a,b)
  -2a=-2, a=1
  -2b=6, b=-3
  S=(1,-3)
  r=√1²+(-3)²+6=√1+9+6=√16=4
  Promień okręgu r=4
  Współrzędne środka S=(1,-3)
  b)x²+y²+10y+21=0
  -2a=0
  a=0
  -2b=10
  b=-5
  S=(0,-5)
  r=√0²+(-5)²-21=√25-21=√4=2
  Promień okręgu r=2
  Współrzędne środka okręgu S=(0,-5)

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie