Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 11.5.2012 (14:27)

  Mam nadzieję, że rozpoznaję wiolonczelę i jak w innych instrumentach strunowych podstawowy ton tworzy się gdy na końcach struny są węzły fali stojącej. Wtedy na długości L mieści się połowa długości fali.
  Oznaczmy:
  L = 695 mm - długość nienaciskanej struny.
  Długość fali to 2L, a duże L piszę, aby się nie myliło z jedynką
  Szukamy:
  L - L1 - RÓŻNICA długości nienaciskanej i naciskanej struny.
  
  Niestety musimy wprowadzić jeszcze trochę oznaczeń.
  Niech v - prędkość dźwięku w strunie. Jest ona równa iloczynowi częstotliwości "f" i długości fali, czyli:
  
  v = f * 2L przed skróceniem
  
  v = 1,5 * f * 2L1 po skróceniu
  
  Z porównania tych 2 równań wynika: f * 2L = 1,5 * f * 2L1 czyli: L1 = L / 1,5
  Zauważ, że dwójka i "f" się skraca. Wobec tego:
  
  L - L1 = L * (1 - 1/1,5) = 695 * (1 - 1/1,5) = około 231 mm.
  
  Wymiar wyniku to milimetry, nie pomyl z metrami, bo głupio wyjdzie :)
  
  Trzeba nacisnąć 23,1 cm od końca struny. Wygląda sensownie, chyba się nie pomyliłem, wiolonczela to duży instrument.

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie