Treść zadania
Autor: mala89 Dodano: 9.5.2012 (17:40)
wyznacz:
a8( ósemka ma być mała)= 15, s8(tu też ósemka ma być mała)=456, n=?, a1=?
Jak to się liczy?
Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.
Najlepsze rozwiązanie
Rozwiązania
0 odpowiada - 0 ogląda - 1 rozwiązań
1 0
antekL1 12.5.2012 (10:11)
"r" to różnica ciągu. Ze wzoru na n-ty wyraz ciągu
a_n = a_1 + (n-1)r
mamy: a8 = a1 + 7r
Ze wzoru na sumę n pierwszych wyrazów mamy:
s_n = \frac{2a_1 + (n-1)r}{2}\,n
s8 = (2a1 + 7r) / 2 * 8
Gdy podstawimy a8 = 15 oraz s8 = 456 mamy 2 równania:
a1 + 7r = 15
(2a1 + 7r) * 4 = 456
Z pierwszego równania: a1 = 15 - 7r, wstawiamy do drugiego:
2*(15 - 7r) * 4 + 28r = 456
120 - 56r + 28r = 456
-28r = 336
r = -12
Z pierwszego równania liczymy a1 = 15 - 7r = 15 - 7 * (-12) = 99
a1 = 99
Jest to ciąg malejący o pierwszym wyrazie 99 i różnicy minus 12.
Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie