Treść zadania
Autor: nakona613 Dodano: 26.4.2012 (12:46)
W trójkącie prostokątnym jedna przyprostokątna jest o 3 cm krótsza od przeciwprostokątnej. Druga przyprostokątna ma długość 9 cm.
Oblicz:
a) obwód trójkąta;
b) długość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie;
c) długość promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt;
d) odległość punktu przecięcia środkowych trójkąta od wierzchołka kąta prostego.
Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.
Rozwiązania
Podobne zadania
Prosta y=√3x-2 jest nachylona do osi ox. Opisz szczegółowo pod jakim kątem
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
1 rozwiązanie | autor: pawel 24.3.2010 (16:28) |
Dany jest trójkąt o wierzchołkach A=(-4, 2) B=(0,4) C=(6,-4)
a) wyznacz
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
2 rozwiązania | autor: MartaGrzeszczak1 29.3.2010 (17:43) |
|
pole przekroju walca płaszczyzną równoległa do podstawy jest równe 49/pi a
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
1 rozwiązanie | autor: lusi1069 30.3.2010 (16:42) |
|
sprawdź korzystając z definicji, czy ciąg o wyrazie ogólnym an jest
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
1 rozwiązanie | autor: gosiaczek90 7.4.2010 (19:15) |
|
środek odcinka o końcach A=(5,-1), B=(-7,-3) jest środkiem okręgu o
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
1 rozwiązanie | autor: aluszacedro 12.4.2010 (15:17) |
0 odpowiada - 0 ogląda - 1 rozwiązań
0 0
antekL1 26.4.2012 (13:23)
Obliczymy boki tego trójkąta. Niech 'a' oznacza jedną przyprostokątną, wtedy przeciwprostokątna jest równa a + 3, z tw. Pitagorasa mamy:
a^2 + 9^2 = (a+3)^2
Po wymnożeniu nawiasu i skróceniu kwadratu a daje to: a = 12.
a) obwód = 12 + 9 + (12 + 3) = 36 cm
b) R = (12 + 3) / 2 = 7,5 cm (połowa przeciwprostokątnej)
c) r = 2 * pole / obwód = 2 * 12 * 9 / 36 = 6 cm
d) Ponieważ środkowa z zadania jest równa R, a środkowe przecinają się w punkcie dzielącym je w stosunku 2 : 1 szukana odległość wynosi (2/3) * R = (2/3) * 7,5 = 5 cm
Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie