Treść zadania

tiptop18

W ostroslupie prawidlowym szesciokatnym o wysokowsci 2 pierwiasti z 3 ,sciana boczna jest nachylona do plaszczyzny podstawy pod katem 60 stopni.Oblicz obietosc i pole boczne.

+rysunek

Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.

Rozwiązania

  • antekL1

    Następujące odcinki tworzą trójkąt prostokątny:
    Wysokość h ściany bocznej (przeciwprostokątna)
    Wysokość H ostrosłupa
    Odcinek x łączący środek podstawy ze środkiem jej krawędzi.
    Kąt między h oraz x wynosi 60 stopni, wobec tego:

    H / h = sin 60 więc h = H / sin 60
    h = 2 * pierwiastek(3) / (pierwiastek(3) / 2) = 4

    x / H = ctg 60 więc x = H * ctg 60
    x = 2 * pierwiastek(3) / pierwiastek(3) = 2

    Odcinek x jest wysokością trójkąta równobocznego o boku 'a', który to bok jest krawędzią podstawy. Wobec tego:

    a = x / (pierwiastek(3) / 2) = 4 / pierwiastek(3)

    Mamy wszystkie potrzebne dane czzyli a, H i h.

    Pole podstawy P = 6 * pole trójkąta równobocznego o boku a.

    P = 6 * (4 / pierwiastek(3))^2 * pierwiastek(3) / 4 = 8 * pierwiastek(3)

    Objętość V = (1/3) P*H = (1/3) * 8 * pierwiastek(3) * 2 * pierwiastek(3) = 16

    Pole boczne = 6*a*h / 2 =

    = 6 * (4 / pierwiastek(3)) * 4 / 2 = 16 * pierwiastek(3)

Podobne materiały

Przydatność 60% Walec, ostroslup, graniastoslup, funkcje, miejsce zerowe (mat. na spr)

1. Pole powierzchni walca Pc=2Pp+Pb Pc=2πr²+2πrH 2. Objętość walca V=Pp•H V=πr²•H 3. Objętość ostrosłupa V=⅓Pp•H Pc=Pp+Pb 4. Objętość i pole graniastosłupa V=Pp•H Pc=Pp+Pb 5. Bryłami obrotowymi nazywamy bryły, powstałe w wyniku obrotu figur płaskich wokół osi obrostu. 6. Funkcja Jeżeli dane są dwa zbiory X i Y i każdemu...

Przydatność 80% Przyczyny nie wstąpinia Dani, Szwecji i Wielkiej Brytani do EGW

Dania, Szwecja i Wielka Brytania nie są dotychczas pełnymi członkami Unii Gospodarczej i Walutowej i nie wchodzą do obszaru euro. Sytuacja ta może ulec zmianie i wszystkie one, bądź tylko niektóre, w perspektywie najbliższych lat mogą zrezygnować z własnego pieniądza na rzecz euro. Decyzja instytucji UGW w tej sprawie będzie mogła zostać podjęta zgodnie z procedurą...

Przydatność 80% podstawy....

LOGIN NAME – NAZWA KONTA KOMPUTER - (ANG. COMPUTER) urządzenie służące do obliczeń matematycznych. Obecnie służą do (m.in.): · redagowania tekstu, · gromadzenia i wyszukiwania informacji, · przetwarzania informacji. Komputer osobisty (PC) składa się z: 1. komputer właściwy (jedn. Centalna), są to układy elektroniczne w jednej obudowie z napędamidysków i...

Przydatność 100% Podstawy

Cała treść zawarta jest w załączniku.

Przydatność 100% Podstawy

Kraje niemiecko języczne (Die deutschprachigen Lnder) Doutschland, sterreich, Die Schweiz, Liechtenstein. Wie heit du? Ich heie.... Wie ist Ihr Name? Meine name ist... Wo wohnst du? Ich wohnst in... Woher kommst du? Ich komme ous Polen. Die Personen (Osoby) Ich - ja Du - ty er - on sie - ona es - ono wir - my ihr - wy sie - oni/one Sie - Pan/Pani Die Wochentage (dni...

0 odpowiada - 0 ogląda - 1 rozwiązań

Dodaj zadanie

Zobacz więcej opcji