Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 26.4.2012 (08:18)

  Zad. 1.
  Dane:
  v = 108 km/h - szybkość samochodu
  s = 3000 m - droga
  Szukane
  t - czas jazdy
  
  Zamieniamy 108 km/h na m/s dzieląc przez 3,6
  v = 108 / 3,6 = 30 m/s
  
  t = s / v = 3000 m / 30 m/s = 100 sekund
  
  Zad. 2.
  Dane:
  s = 200 m - droga
  a = 4 m/s^2 - przyspieszenie (czytaj ^2 jako "do kwadratu")
  Szukane
  t - czas ruchu
  v - końcowa prędkość
  
  Droga:
  s = a t^2 / 2 więc t = pierwiastek(2s / a)
  t = pierwiastek(2 * 200 / 4) = pierwiastek(100) = 10 sekund
  Sprawdzamy wymiar [ s ]
  [ s ] = pierwiastek(m / (m/s^2)) = pierwiastek(s^2) = s
  
  Prędkość:
  v = a t =4 * 10 = 40 m/s
  Wymiar [ v ]
  [ v ] = m/s^2 * m = m/s
  
  Zad. 3.
  Dane:
  v = 30 m/s - prędkość początkowa
  t = 20 s - czas
  Szukane:
  a - opóźnienie
  s - droga
  
  a = v / t = 30 m/s / 20 s = 1,5 m/s
  
  s = v t - a t^2 / 2
  s = 30 * 20 - 1,5 * 20^2 / 2 = 300 m
  Wymiary [ a ] i [ s ] wynikają wprost ze wzorów.
  
  Zad. 4.
  Dane:
  r = 2 m - promień okręgu
  f = 0,25 Hz - częstotliwość (Hz to herc, Hz = 1 / sekundę)
  Szukane:
  omega - prędkość kątowa,
  v - prędkość liniowa
  a - przyspieszenie dośrodkowe
  
  omega = 2 pi * f = 2 pi * 0,25 = 0,5 pi 1/s
  
  v = omega * r = 0,5 pi * 2 = pi m/s
  
  a = omega^2 * r = (0,5 pi)^2 * 2 = 0,25 pi^2 m/s^2
  Wymiary [omega], [ v ] i [ a ] wynikają wprost ze wzorów.
  
  Zad. 5.
  Droga s to pole pod wykresem. Składa się ono z:
  
  pola trójkąta o wysokości 50 i podstawie 1 w pierwszej godzinie
  s1 = 1 * 50 / 2 = 25 km
  
  pola prostokąta o wysokości 50 i podstawie 1 w drugiej godzinie
  s2 = 1 * 50 = 50 km
  
  pola trapezu o podstawach 50 i 90 oraz wysokości 1 w trzeciej godzinie
  s3 = 1 * (50 + 90) / 2 = 70 km
  
  pola prostokąta o wysokości 90 i podstawie 1 w czwartej godzinie
  s4 = 1 * 90 = 90 km
  
  Suma dróg s = 25 + 50 + 70 + 90 = 235 km

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie