Treść zadania
Autor: aga1691 Dodano: 24.4.2012 (23:33)
Wykorzystując definicje całki Riemanna zbadać istnienie całki
całka od a do b z funkcji
f(x)= 0 dla 0<=x<1
1 dla 1<=x<=2
[a,b]=[0,2]
Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.
Rozwiązania
Podobne materiały
Przydatność 100% Definicje
1. LINIA OGRANICZENIA BUDŻETOWEGO 2. FUNKCJA UŻYTECZNOŚC 3. I PRAWO GOSSENA 4. II PRAWO GOSSENA 5. POPYT W SENSIE MARSHALLA Pełny tekst w załączniku
Przydatność 50% Definicje
Definicja jest to, najogólniej rzecz biorąc, wypowiedź o określonym kształcie, w której informuje się o znaczeniu wyrażenia językowego drogą wskazania innego wyrażenia przynależącego do danego języka i posiadającego w danym języku to samo znaczenie co wyrażenie, którego znaczenie poszukujemy. Słowo „definicja” ma dwa zasadniczo różne znaczenia. Z jednej strony,...
Przydatność 70% Definicje
1. Wszechocean-są to wszyskie oceany na Ziemi złączone ze sobą. 2. Wyspa-jest to obszar otoczony ze wszystkich stron wodą, ale mniejszy od Australii. 3. Archipelag-to grupa wysp leżących blisko siebie, mających to samo pochodzenie i podobną budowę geologiczną. 4. Niziny-rozległe obszary równinne, faliste lub pagórkowate położone na wysokości od 0 do 300 m. n.p.m. 5....
Przydatność 60% Istnienie człowieka
Po co żyjemy, te pytanie na pewno każdy sam sobie zadaje, i prawie każdy ma na nie swoje wytłumaczenie, moim zdaniem, każdy człowiek ma swoje przeznaczenie do którego dąży przez całe swoje życie. Tylko my sami możemy dowiedzieć się jaki mamy cel, dopiero go osiągając. Rozmyślając nad istnieniem człowieka możemy stwierdzić wiele tez, powstaliśmy od małpy, stworzył nas...
Przydatność 70% Dowody na istnienie Boga
Większość filozofów w swoich rozważaniach dotykała tematu Boga, jednak ja zajmę się tymi, którzy w sposób szczególny zajęli się istnieniem Boga. Już w czasach starożytnych była mowa o religii. Początek religijnym ideom dał Pitagoras. W jego wierzeniach dusza istnieje osobno od ciała, jednak - "każda dusza może wejść w każde ciało". Ciało jest dla duszy więzieniem....
0 odpowiada - 0 ogląda - 1 rozwiązań
0 0
antekL1 26.4.2012 (10:36)
Dla dowolnie małego.dodatniego epsilon ma istnieć taki podział [t0, t1, ... , tn] odcinka [a,b], że:
\sum\limits_{i=1}^n\left(\sup\limits_{x\in [t_{i-1}, t_i]} f(x) \quad - \quad \inf\limits_{x\in [t_{i-1}, t_i]} f(x) \right)(t_i-t_{i-1}) < \varepsilon
Weźmy parzyste n = 4m = 4 / epsilon i podzielmy odcinek [a, b] na 2n równych części, połowa z nich
pokrywa odcinek [0 , 1], połowa odcinek [1, 2]. Dla wszystkich części z wyjątkiem t(2m) i t(2m+1) zachodzi sup f(x) = inf f(x) i wyrażenie pod sumą jest zerem.
Jedynie dla 2m-tego odcinka jest sup f(x) = 1 oraz inf f(x) = 0, ponieważ funkcja jest równa 0 dla x < 0 i równa 1 dla x >= 1. Wkład do sumy od tego odcinka wynosi
1 \cdot (t_{2m+1}- t_{2m}) = \Delta t
Ale delta t = 2 / (4m) = 1 / (2m) = epsilon / 2 więc wkład od opisywanego odcinka jest mniejszy od epsilona, jakkolwiek mały epsilon bierzemy.
Mam nadzieję, że taki dowód wystarcza?
Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie