Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 0

  antekL1 23.4.2012 (10:15)

  1.
  Badanych było 14 + 40 + 25 + 11 + 10 = 100 rodzin.
  Jeżeli uporządkować rodziny w szereg w zależności od liczby dzieci to wyjdzie:
  1111... 112222.... 223....34...45...5
  Na 50 i 51 miejscu tego szeregu jest liczba 2 i to jest mediana.
  Średnia wynosi: (14*1 + 40*2 + 25*3 + 11*4 + 10*5) / 100 = 2,63
  Dominanta = 2 (najwięcej rodzin ma 2 dzieci).
  Diagram - narysuj 5 słupków o wysokościach 14, 40, 25, 11, 10.
  
  2.
  Ilość badanych puszek wynosi 30 + 70 + 80 + 20 = 200.
  Średnia = (30*300 + 70*280 + 80*260 + 20*240) / 200 = 271
  Do odchylenia standardowego najpierw liczymy wariancję:
  Czytaj ^2 jako "do kwadratu"
  V = [(300 - 271)^2 * 30 + (280-271)^2 * 70 + (.... i tak dalej ] / 200
  V = 299.
  Odchylenie standardowe tak naprawdę powinno się liczyć dzieląc przez N-1, ale gdy ilość wyników jest duża (a tutaj N = 200) nie ma to znaczenia.
  Odchylenie std = pierwiastek(V) = około 17,3.
  
  3.
  Liczba wszystkich ocen jest równa: 4 + 7 + 4 + 6 + 9 = 30
  Średnia = (4*1 + 7*2 + 4*3 + 6*4 + 9*5) / 30 = 3,3
  Dominanta (najczęstsza ocena) to 5
  Mediana: Ustawiamy oceny w szereg:
  111122222223333444444555555555
  Na pozycji 15 jest 3, na pozycji 16 tego szeregu jest 4,
  mediana jest średnią liczb 3 i 4: (3 + 4) / 2 = 3,5.
  
  4.
  Oznaczmy x - wiek nowego mieszkańca.
  Przedtem średnia z 10 wyników wynosiła 20 więc suma wynosiła 200.
  Teraz suma wynosi 200 + x, wyników jest 11, a średnia wynosi 22, czyli:
  
  (200 + x ) / 11 = 22 stąd x = 42 lata.
  
  5.
  Używamy wzoru na średnią ważoną:
  
  <x> = \frac{\sum\limits_{i=1}^n x_i w_i}{\sum\limits_{i=1}^n w_i}
  
  gdzie xi jest kolejną oceną, wi - jej wagą.
  
  W nawiasy (...) wzięte są wkłady osobno ze sprawdzianów, klasówek i prac na lekcji.
  
  licznik = (3*5*0,3) + (2*3*0,5 + 2*4*0,5) + (2*0,2 + 3*0,2) = 12,5
  
  mianownik = (0,3 + 0,3 + 0,3) + (0,5 + 0,5 + 0,5 + 0,5) + (0,2 + 0,2) = 3
  
  < x > = licznik / mianownik = 12,5 / 3 = około 4,17
  
  
  6.
  Ze wzoru na średnią:
  
  (3*3 + a*4 + 4a*5 + 10*6) / (3 + a + 4a + 10) = 5
  
  Mnożymy przez mianownik i wyliczamy a = 4

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie