Treść zadania

kraina666

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/pl/math/c/7/c/c7cec880a7bc14ca3d8bea0ff65ebc0f.png

Po co są tam te wykrzykniki ??

http://pl.wikipedia.org/wiki/Kombinacja_bez_powt%C3%B3rze%C5%84

Zgłoś nadużycie

Komentarze do zadania

  • to jest silnia :) jeżeli jakaś cyfra ma znak wykrzyknika obok np 5! można ja rozpisac jako 5 *4*3*2*1 stosuje sie w rachunku prawdopodobieństwa

Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.

Rozwiązania

  • antekL1

    W komentarzu "vinri" podaje definicję: n! = n * (n-1) * (n-2)... * 3 * 2 * 1.
    Dlaczego akurat '!' ? Po prostu znaczek - a dlaczego Hiszpanie piszą odwrotny '?' na początku zdania?
    Nie wiem.
    Te wzory, które pokazujesz w zamieszczonych linkach.są wzorami na tzw. "kombinacje".
    Jeżeli ze zbioru, który ma n elementów wyciągasz losowo k elementów to pierwszy z nich wyciągasz na 'n' sposobów, drugi na n - 1 sposobów (bo już nie ma n elementów, tylko n - 1), trzeci na n - 2 itd.

    Powiedzmy n = 10, k = 3.
    Pierwszy element wyciągasz na 10 sposobów, drugi na 9, trzeci na 8.
    Iloczyn 10 * 9 * 8 możesz zapisać tak:

    10\cdot 9\cdot 8 = \frac{10\cdot 9\cdot 8\cdots2\cdot 1}{7\cdot 6\cdots2\cdot 1}= \frac{10!}{7!}=720

    Czyli na 720 sposobów możesz 3 wyciągnąć z 10. Ale, ale: Jak wyciągniesz 1, 2, 3 to OBOJĘTNE jest czy to będzie kolejność (1,2,3); (3,2,1); czy jakaś inna. Po prostu te 3 elementy zostały wyciągnięte. Trzy elementy możesz ułożyć na 6 sposobów (spróbuj) a 6 = 3! = 1 * 2 * 3.
    Na ilość możliwych kombinacji (dlatego się to tak nazywa) 3 z 10 dostajesz wzór:

    C^{10}_3 = \frac{10\cdot 9\cdot 8\cdots2\cdot 1}{(7\cdot 6\cdots2\cdot 1)(3\cdot 2\cdot 1)} = {10 \choose 3}=\frac{720}{6} = 120

    Jeżeli za szybko gdzieś przeszedłem, pisz na priv, bo ten tekst staje się za długi. Aha, ten symbol Newtona (n nad k, dwie liczby w nawiasach bez kreski ułamkowej) wykracza dużo dalej niż rachunek prawdopodobieństwa i wtedy rolę gra ELEGANCJA zapisu.
    Natomiast sposób liczenia - to zobacz wyżej, jak komplikowałem proste mnożenia i "odkomplikuj" je w drugą stronę.

    Pozdro - Antek

0 odpowiada - 0 ogląda - 1 rozwiązań

Dodaj zadanie

Zobacz więcej opcji