Treść zadania

Rozwiązania

• 

  1 1

  antekL1 17.4.2012 (11:57)

  1.
  Boki a, b, prostokąta obliczamy z funkcji trygonometrycznych:
  
  a = 12 * sin 30 = 12 * (1/2) = 6
  b = 12 * cos 30 = 12 * pierwiastek(3) / 2 = 3 * pierwiastek(3).
  
  Obwód = 2(a+b) = 6 * [ 2 + pierwiastek(3) ]
  Pole = a b = 18 * pierwiastek(3).
  
  2.
  Pojedynczy bok rombu ma długość 24 / 4 = 6 cm.
  Skoro kąt ostry to 60 stopni romb składa się z 2 trójkątów równobocznych o boku 6, złączonych podstawami. Wykorzystamy to.
  
  a) wysokość rombu = wysokości wspomnianego trójkąta
  h = 6 * pierwiastek(3) / 2 = 3 * pierwiastek(3) cm
  
  b)
  Pole rombu to podwojone pole trójkąta.
  P = 2 * 6 * 6 * pierwiastek(3) / 4 = 18 * pierwiastek(3) cm kwadratowych
  c)
  Krótsza przekątna jest równa bokowi, czyli d1 = 6 cm.
  Dłuższa przekątna to podwojona wysokość trójkąta równobocznego.
  d2 = 2 * 6 * pierwiastek(3) / 2 = 6 * pierwiastek(3)
  
  3.
  Ponieważ pole = 36 a wysokość = 6 to podstawa AB tego trójkąta = 12 cm
  (sprawdźmy: 12 * 6 / 2 = 36, zgadza się).
  Wobec tego odcinek AD = 6 cm. Trójkąt ADC jest prostokątny i ma przyprostokątne każda po 6 cm więc przeciwprostokątna AC wynosi:
  
  AC = BC = 6 * pierwiastek(2)
  
  Cały obwód to 12 + 2 * 6 * pierwiastek(2) = 12 * [1 + pierwiastek(2) ].

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie

• 

  4 0

  klara88 17.4.2012 (12:48)

  zadania w załącznikach

  Załączniki

  • zadania1_i_2.jpg (314 KB)
  • zadanie.jpg (292 KB)

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie