Treść zadania

Rozwiązania

• 

  1 0

  antekL1 16.4.2012 (15:17)

  Dane
  v = 1000 km/s = 1000000 m/s - szybkość ładunku w ruchu po okręgu
  B = 1 T - indukcja pola magnetycznego
  r = 1 cm = 0,01 m - promień okręgu
  Ek = 10 keV - energia (kinetyczna) ładunku
  Szukane:
  q - wartość ładunku.
  
  Być może w szkole był podawany gotowy wzór z energią, ale ja go nie znam, więc wyjdźmy od tego, że siła Lorentza jest siłą dośrodkową w tym wypadku. Jeśli przez m oznaczymy masę ładunku to:
  
  qvB = \frac{mv^2}{r}
  
  Zróbmy taką sztuczkę z tym równaniem: Pomnóżmy obie strony przez r, podzielmy przez 2
  
  \frac{qvBr}{2} = \frac{mv^2}{2} = E_k
  
  Po prawej stronie jest energia kinetyczna, dana w zadaniu. Wyliczamy q, mnożąc obie strony przez 2 i dzieląc przez vBr
  
  q = \frac{2E_k}{vBr}
  
  Do obliczeń trzeba 10 keV zamienić na dżule, stąd współczynnik w liczniku. Resztę zamieniłem na układ SI już w danych.
  
  q = \frac{2\cdot 10 \cdot 1{,}6\cdot 10^{-16}}{1000000\cdot 1\cdot 0{,}01} = 3{,}2\cdot 10^{-19}\,\mbox{C}
  
  Wynik to swoją drogą 2 ładunki elektronu. Jeszcze sprawdźmy wymiar wyniku.
  Pamiętajmy, że kulomb * wolt = dżul, stąd J / V = C.
  
  [ q ] = \frac{J}{m/s\cdot T\cdot m} = \frac{J}{m^2/s\cdot V\cdot s / m^2} = \frac{J}{V} = C

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie