Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 16.4.2012 (10:22)

  Dane:
  L = 730 m - długość szyny
  Delta t = 2 s - różnica czasów odgłosów
  v = 340 m/s - prędkość dźwięku w powietrzu, dopisałem, bo potrzebna
  Szukane:
  u - prędkość dźwięku w szynie.
  
  Niech t oznacza czas po którym człowiek usłyszał dźwięk w metalu.
  
  t = \frac{L}{ u}
  
  Wtedy t + delta t to czas po którym człowiek usłyszy dźwięk w powietrzu
  
  t + \Delta t = \frac{L}{v}
  
  Z pierwszego równania podstawiamy t do drugiego:
  
  \frac{L}{u} + \Delta t = \frac{L}{v}
  
  Przenosimy delta t na prawo i "odwracamy" licznik i mianownik:
  
  \frac{u}{L} = \frac{1}{\frac{L}{v} - \Delta t} = \frac{v}{L - v\Delta t}
  
  Mnożymy przez L obie strony:
  
  u = v\,\frac{L}{L - v\Delta t}
  
  Wymiar wyniku to m/s, gdyż jednostki w ułamku skrócą się. Widać, po co dopisałem prędkość dźwięku w powietrzu? Podstawiamy dane:
  
  u = 340\cdot \frac{730}{730 - 340\cdot 2} = 4964\,\mbox{m/s}

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie