Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 0

  gosia1977 13.4.2012 (13:15)

  a) -x(2x+5)>=0
  -x=0 lub 2x+5=0
  x=0 lub x=-2.5 - miejsca zerowe
  rysujemy os, zaznaczamy miejsca zerowe i parabole z ramionami do dolu
  odczytujemy rozwiazanie nierownosci
  xe<-2.5,0>
  
  b)2x2-3x-4)=0 -tu jest rownanie, a nie nierownosc
  delta=9+4*2*4=41
  x1=(3-√41)/4 (ok. -0.85)
  x2=(3+√41)/4 (ok. 2.35)

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie

• 

  0 0

  antekL1 13.4.2012 (13:38)

  a)
  Gdyby to było równanie to miałoby 2 miejsca zerowe: x = -5/2 oraz x = 0.
  Wykres tej funkcji jest parabolą w kształcie odwróconego U.
  Taka parabola przyjmuje wartości dodatnie pomiędzy miejscami zerowymi, czyli rozwiązanie nierówności to przedział:
  
  x \in \,<-5/2, 0>
  
  Zwróć uwagę, że końce podanego przedziału należą do rozwiązania.
  
  b) Ta parabola ma kształt zwykłego U (bo jest plus przy kwadracie x)
  Znajdujemy miejsca zerowe:
  delta = 3 * 3 - 4 * 2 * (-4) = 41
  x1 = (3 - pierwiastek(41)) / 4
  x2 = (3 + pierwiastek(41)) / 4
  Parabola jest ujemna pomiędzy miejscami zerowymi.
  Niestety, nie wiem, jaki miał być znaczek przed zerem, czy >=, czy <= ?
  
  Jeśli <= 0 to rozwiązaniem jest:
  
  x \in \,<\frac{3-\sqrt{41}}{4}, \frac{3+\sqrt{41}}{4}>
  
  Jeśli >= 0 to rozwiązaniem jest:
  
  x \in (-\infty, \frac{3-\sqrt{41}}{4}> \cup <\frac{3+\sqrt{41}}{4}, +\infty)

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie