Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  gosia1977 12.4.2012 (09:37)

  zalozenia
  a>b, czyli a-b>0
  a+2b<0
  
  teza:
  a(a+b)<2b^2, czyli a(a+b)-2b^2<0
  
  
  a(a+b)-2b^2=a^2+ab-2b^2=a^2+ab+ab-ab-2b^2=
  =a^2+2ab-(ab-2b^2)=a(a+2b)-b(a+2b)=(a+2b)(a-b)<0
  
  a iloczyn (a+2b)(a-b) na podstawie powyzszych zalozen jest <0 , gdyz a+2b<0 oraz a-b>0 (iloczyn liczby ujemnej i dodatniej jest liczba ujemna)
  
  otrzymujemy zatem a(a+b)-2b^2<0
  a wiec a(a+b)<2b^2
  c.n.d.

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie