Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  gosia1977 3.4.2012 (19:18)

  |m+1||x|+|x|=1
  |x|(|m+1|+1)=1
  
  *sprawdzam, czy wspolczynnik przy x moze byc rowne 0
  |m+1|+1=0
  |m+1|=-1 - sprzecznosc, bo wartosc bezwzgledna nie moze byc liczba ujemna, czyli wspolczynnik przy x sie nie zeruje, wiec mozemy przez niego podzielic stronami
  
  |x|(|m+1|+1)=1 /: (|m+1|+1)
  |x|=1/(|m+1|+1) -takiej postaci beda rozwiazania tego rownania
  
  wyrazenie (|m+1|+1) jest liczba dodatnia dla kazdego meR (wartosc bezwzgledna z liczby jest zawsze dodatnia, plus jeden, wiec jeszcze wieksza dodatnia), wiec rownanie typu |x|=a, a>0 ma dwa rozwiazania
  
  .................................................
  
  |x-2||m|=-3
  
  po lewej stronie mamy iloczyn dwoch liczb nieujemnych, wiec nie moze byc on rowny liczbie ujemnej, czyli brak rozwiazan niezaleznie od m (dla wszystkich m rownanie nie ma rozwiazania)
  
  ................................................
  
  |mx|-|x|=2
  |m||x|-|x|=2
  |x|(|m|-1)=2
  
  lewa strona to iloczyn dwoch liczb dodatniej |x| oraz (|m|-1), zeby wyszla z tego liczba dodatnia (bo taka jest po prawej stronie) to wyrazenie (|m|-1) tez musi byc dodatnie, czyli
  |m|-1>0
  |m|>1
  m<-1 lub m>1
  me(-niesk. -1)U(1,+niesk.) - dla takich m ma rozwiazania

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie