Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 3.4.2012 (13:14)

  Jeżeli środek leży na osi OY to równanie okręgu ma postać:
  
  x^2 + (y - b)^2 = r^2
  
  Współczynniki b, r wyznaczamy podstawiając współrzędne punktów A, B do równania okręgu:
  
  (-1)^2 + (4 - b)^2 = r^2
  7^2 + (8 - b)^2 = r^2
  
  Prawe strony są równe, porównujemy lewe strony:
  
  (-1)^2 + (4 - b)^2 = 7^2 + (8 - b)^2
  
  Po wymnożeniu nawiasów i przeniesieniu całości na jedną stronę (skraca się kwadrat b przy okazji) dostajemy:
  
  b = 12
  
  Wstawiamy b oraz współrzędne np. punktu B do równania okręgu:
  
  7^2 + (8 - 12)^2 = 65 = r^2
  
  Szukane równanie ma postać:
  
  x^2 + (y - 12)^2 = 65
  
  Można sprawdzić rozwiązanie podstawiając wsp. A, B. Zgadza się, sprawdziłem.

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie