Treść zadania

Rozwiązania

• 

  2 0

  antekL1 30.3.2012 (13:02)

  1.
  Oznaczmy:
  m = 4 kg - masa kuli
  E = 32 J - energia kinetyczna
  v - szybkość kuli do policzenia.
  
  Ze wzoru na energię kinetyczną:
  
  E =\frac{1}{2}mv^2 \qquad\mbox{zatem}\qquad v = \sqrt{\frac{2E}{m}} = \sqrt{\frac{2\cdot 32}{4}} = 4\,\mbox{m/s}
  
  Sprawdźmy wymiar wyniku:
  
  [v] = \sqrt{\frac{J}{kg}} = \sqrt{\frac{N\cdot m}{kg}} = \sqrt{\frac{kg\cdot m/s^2\cdot m}{kg}} = m/s
  
  ---------------------------------
  
  2.
  Energia mechaniczna = energia kinetyczna + energia potencjalna. Oznaczmy:
  m = 10 t = 10000 kg - masa samolotu
  v = 720 km/h = 200 m/s - prędkość samolotu (podzieliłem przez 3,6)
  E = 0,5 GJ = 0,5 * 10^9 J - całkowita energia, czytaj 10^9 jako 10 do potęgi 9
  
  Dodałem:
  g = 10 m/s^2 - przyspieszenie ziemskie
  
  h - wysokość do policzenia, w metrach
  
  Całkowita energia mechaniczna to suma energii kinetycznej i potencjalnej. Jeżeli za poziom odniesienia przyjmiemy powierzchnię Ziemi (o tym zadanie nie mówi, zakładam to!) wtedy energia potencjalna samolotu wynosi mgh, a suma energii:
  
  E = \frac{1}{2}mv^2 + mgh \qquad\mbox{zatem}\qquad h = \frac{E - \frac{1}{2}mv^2}{mg}
  
  Wstawiamy dane, pamiętając o zamianie ton na kg i km/h na m/s oraz gigadżuli na dżule
  
  h = \frac{0{,}5\cdot 10^9 - \frac{1}{2}\cdot 10000\cdot 200^2}{10000\cdot 10} = 3000\,\mbox{m}
  
  Sprawdzamy wymiar wyniku:
  
  [h]=\frac{J+kg\cdot(m/s)^2}{kg\cdot m/s^2} = \frac{kg\cdot m/s^2\cdot m}{kg\cdot m/s^2} = m

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie