Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 0

  antekL1 30.3.2012 (14:58)

  Oznaczmy a, b, c boki trójkąta, c - przeciwprostokątna, c = 41 cm.
  Pole P = a * b / 2 = 180 (pierwsze równanie)
  Z tw. Pitagorasa: a^2 + b^2 = c^2 (drugie równanie, czytaj ^2 jako "do kwadratu")
  
  Z pierwszego równania a = 360 / b, więc a^2 = 129600 / b^2.
  Wstawiam to do drugiego równania i podstawiam c = 41
  
  129600 / b^2 + b^2 = 1681
  
  stąd wynika, jak się pomnoży przez b^2 i uporządkuje:
  
  b^4 - 1681 b^2 + 129600 = 0
  
  Nazywając b^2 jako "x" dostaje się równanie kwadratowe:
  
  x^2 - 1681 x + 129600 = 0
  
  mające rozwiązania: x1 = 81, x2 = 1600, więc b1 = 9, b2 = 40
  
  oraz a = 360/b czyli albo a1=40 albo a2 = 9.
  
  Oczywiście zauważasz tę symetrię a oraz b: 9, 40 lub 40, 9 ? :)
  
  Jest tylko 1 rozwiązanie na obwód:
  
  40 + 9 + 41 = 90 cm
  

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie

• 

  0 0

  werner2010 30.3.2012 (17:36)

  rozwiązanie w załączniku ;)))
  polecam się

  Załączniki

  • obwod_trojkata.jpg (1 MB)

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie