Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 28.3.2012 (09:57)

  Najpierw policzmy prawdopodobieństwo sukcesu w jednym rzucie (2 kostkami). Zdarzeń elementarnych jest 6^2 = 36 (wariacje z powtórzeniami). Zdarzenia sprzyjające to pary wyników:
  (1,1); (1,2); (2,1); (1,3); (3,1); (2,2)
  Jest 6 zdarzeń sprzyjających więc prawdopodobieństwo sukcesu to
  p = 6 / 36 = 1 / 6.
  a prawdopodobieństwo porażki q = 5 / 6.
  
  a) Stosujemy schemat Bernoulliego dla 2 sukcesów w 4 próbach
  
  P_2^4 = {4 \choose 2}\,\left(\frac{1}{6}\right)^2\,\left(\frac{5}{6}\right)^2 = \frac{25}{216}\,\approx\,0{,}116
  
  b) Krócej trzeba liczyć prawdopodobieństwo zdarzenia odwrotnego, "dokładnie 4 razy", czyli 4 sukcesy na 4 próby:
  
  P_4^4 = {4 \choose 4}\,\left(\frac{1}{6}\right)^4\,\left(\frac{5}{6}\right)^0 = \frac{1}{1296}
  
  Wobec tego szukane prawdopodobieństwo to prawie pewność:
  
  1 - 1 / 1296 = 1295 / 1296 = około 0,9992.

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie