Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 0

  antekL1 23.3.2012 (09:06)

  Gdyby mały walec toczył się po płaszczyźnie to przy wykonaniu jednego obrotu każdy punkt jego obwodu musiałby zetknąć się z płaszczyzną czyli środek walca przebyłby drogę 2 pi R.
  Teraz zakrzywiaj tą płaszczyznę. Nie ma to wpływu na drogę przebywaną przez środek walca przy 1 obrocie. Czyli:
  
  Ilość obrotów = droga środka walca / (2 pi R).
  
  Środek małego walca jest oddalony od środka dużego o 4R + R = 5R. Droga, którą musi przebyć to obwód okręgu o promieniu 5R czyli 10 pi R. Wobec tego:
  
  Ilość obrotów = 10 pi R / (2 pi R) = 5. NIE 4.

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie

  • 

    antekL1 23.3.2012 (10:12)

    Uściślę tutaj, bo już nie mogę edytować:
    W obracającym się tak, jak wektor łączący środki walców, układzie współrzędnych, mały walec wykona 4 obroty. W układzie nieruchomym wykona 5 obrotów: swoje 4, wynikające ze stosunku obwodów i dodatkowy, wynikający z obrotu samego układu współrzędnych.
    Gdyby mały walec obracał się wewnątrz dużego wykonałby 3 obroty (w układzie
    nieruchomym), bo w tym wypadku kierunki obrotu walca i układu ruchomego są przeciwne.
    
    Jeszcze inny argument: Gdyby skleić walce i obracać duży to obserwator na małym walcu, niewiedzący, że duży się obraca, twierdzi, że NIE wykonuje obrotów. A jednak dla obserwatora z zewnątrz obraca się on - jest zwrócony tworzą w coraz to inne punkty przestrzeni.