Treść zadania

Zasada działania oraz budowa cyklotronu:
W cyklotronie cząstka przechodząc przez przerwę między duantami jest przyspieszana za każdym razem i dzięki temu ma coraz większą energię. Siłę, która działa na cząstkę o ładunku "q" ze strony pola magnetycznego określa wzór:
(wzór 2)
gdzie:
q - łądunek;
- prędkość ładunku;
- natężenie pola elektrycznego;
- indukcja pola magnetycznego;
czyli po porstu wzór na siłę Lorentza. Na schemacie poniżej (Rys.1) można zobaczyć miejsca, w których następuje przyspieszenie:

Ruch cząstki w cyklotronie z wyodrębnionymi miejscami, w których następuje przyspieszenie.
Na rysunku widzimy jak jony, które są wprowadzane w środkowej części zakrzywiane w polu magnetycznym. Następnie dostają przyspieszenia w przerwie między duantami. Przyspieszenie to następuje dzięki temu, że znajduje się tam pole elektrostatyczne wytwarzane przez generator. Na wykresie obok schematu wyodrębnione są momenty w których następuje przyspieszenie.

W myśl drugiego prawa Newtona, siła ta będzie równa iloczynowi masy cząstki "m" przez przyspieszenie dośrodkowe:
(wzór 3)
Porównując wyrażenia na siłe (wzór 2 oraz wzór 3) otrzymuje się wzór na promień toru cząstki w polu magnetycznym:
(wzór 4)
gdzie:
r - promień toru cząstki;
m - masa cząstki;
Jeżeli masa cząstki jest stała, to czas obiegu nie zależy od prędkości cząstki, a więc nie zależy od jej energii. Fakt ten stanowi podstawę działania cyklotronu a wielkość, taką nazywamy częstością cyklotronową obiegu cząstki i wynosi ona:
(wzór 5)

Budowa cyklotronu.
A - bieguny magnesu;
B - elektrody, do których przylozone jest wysokie, zmienne napiecie, zwane duantami;
C - zródlo jonów;
D - generator zmiennego napiecia;
Cyklotron zbudowany jest z dwu miedzianych puszek-elektrod w kształcie litery D (czyli duantów, które umieszczone są w komorze próżniowej. Jak już było wcześniej wspomniane znajdują się one oczywiście w stałym polu magnetycznym między biegunami magnesu.
Do duantów doprowadzane jest zmienne napięcie z generatora wielkiej częstości. Na osi całego układu znajduje się źródło jonów. Na naładowaną cząstkę po wyjściu ze źródła, działa pole elektryczne, wytworzone w szczelinie między duantami, oraz pole magnetyczne zmuszające cząstkę do poruszania się po torze kołowym, co było już wspomniane wcześniej. Jeżeli w chwili początkowej lewy duant jest ujemny, to jon dodatni dozna krótkotrwałego przyspieszenia i po zakreśleniu półkola pojawi się znów w szczelinie między duantami. Jeśli w tym czasie biegunowość duantów się zmieni, to lewy duant będzie miał potencjał dodatni, a prawy - ujemny. Na odcinku między duantami cząstka więc znów będzie przyspieszała. W duancie prawym cząstka znów zakręci półkole, po czym, jeśli znów polaryzacja duantów ulegnie zmianie, to cząstka znów zostanie przyspieszona w szczelinie. W ten sposób dzięki temu, że okres zmian napięć generatora jest równy okresowi obiegu cząstki, to będzie ona zwiększać swój promień (opisany wcześniej). Cały tor cząstki zatem będzie zbliżony do spirali. Gdy promień cząstki odpowiednio wzrośnie, to specjalna elektroda odchylająca wyprowadzi cząstkę poza duant w kierunku tarczy, gdzie cząstka może być użyta na wile różnych sposobów np.:
- wywołać reakcję jądrową;
- służyć do terapii medycznych;
- do badań materiałowych;
- różnego rodzaju procesów technologicznych.
Budowy cyklotronów mogą być różne. Warto jest zobaczyć stronę Laboratorium GANIL z której to zaczerpnęliśmy wiedzy na temat budowy cyklotronu.
Innym ciekawym linkiem jest strona Laboratorium Ciężkich Jonów Uniwersytetu Warszawskiego .