Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 21.3.2012 (16:07)

  1.
  Dane:
  n = 1 - rząd prążka
  alfa = 8,5 stopnia - kąt odchylenia I - go prążka
  d = 0,0004 cm = 4 * 10^(-6) m - stała siatki (czytaj 10^ jako 10 do potęgi...)
  Szukane:
  lambda - długość fali.
  
  Wzór:
  n\,\lambda = d\,\sin\alpha
  
  Dla n = 1 od razu jest:
  
  \lambda = 4\cdot 10^{-6}\cdot\sin\,8{,}5{}^\circ \,\approx\,5{,}91\cdot 10^{-7}\,\mbox{m} = 591\,\mbox{nm}
  
  ====================
  
  2.
  Dane:
  r1 = 4 cm; r2 = 5 cm - promienie krzywizny
  n = 1,5 - wsp. załamania szkła
  d = 25 cm - odległość dobrego widzenia
  Szukane:
  p - powiększenie kątowe lupy (o to chodzi w zadaniu?
  
  Wzór na powiększenie kątowe lupy: p = d / f + 1
  gdzie f jest ogniskową soczewki. Z kolei ułamek 1 / f to:
  
  1 / f = (n-1) * (1 / r1 + 1 / r2)
  
  Wszystkie wielkości zostawiamy w centymetrach, wynik jest bezwymiarowy.
  
  p = 25 * (1,5 - 1) * ( 1 / 4 + 1 / 5 ) + 1 = 6,625
  
  ==================
  
  3.
  Dane:
  alfa = 30 stopni - kąt padania
  v1 = 225000 km/s - szybkość światła w wodzie
  v2 = 300000 km/s - szybkość światła w powietrzu
  Szukane:
  beta - kąt załamania w wodzie.
  
  Wzór Snella:
  
  \frac{\sin\alpha}{\sin\beta} = \frac{v_2}{v_1}
  
  Z tego, po wymnożeniu krzyżowo proporcji:
  
  \sin\beta = \sin\alpha\cdot\frac{v_1}{v_2} = \sin\,30{}^\circ\cdot\frac{225000}{300000} = 0{,}375
  
  Takiemu sinusowi odpowiada kąt około 22 stopni.
  Uwaga! Założyłem, że oba kąty liczone są "jak zwykle" od prostopadłej do płaszczyzny wody. Jeżeli jednak chodzi o kąty między promieniami a powierzchnią to oba sinusy zamieniamy na kosinusy, reszta bez zmian.

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie