Treść zadania
Autor: marta1105 Dodano: 17.3.2012 (16:02)
Wykaż, że równanie x^6 − x^5 + x^4 − x^3 + x^2 − x + 1 = 0 nie ma rozwiązań rzeczywistych.
Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.
Najlepsze rozwiązanie
Rozwiązania
Podobne zadania
Rozwiąż rwnanie:
x^2+5x-3=0
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
1 rozwiązanie | autor: Ewunia2906 26.5.2018 (17:54) |
0 odpowiada - 0 ogląda - 1 rozwiązań
2 0
gosia1977 17.3.2012 (18:05)
Twierdzenie o pierwiastkach wymiernych wielomianu całkowitego: jeżeli ułamek nieskracalny p/q e W jest pierwiastkiem wielomianu całkowitego, to p jest dzielnikiem wyrazu wolnego oraz q jest dzielnikiem współczynnika przy najwyzszej potedze x.
u nas wyraz wolny:1
jego dzielniki to 1 i -1
przy x^6 stoi 1
dzielniki 1, -1
wiec mamy mozliwosci 1/(-1), 1/1, (-1)/1
czyli tylko liczby 1 i -1 moga byc pierwiastkami wielomianu
w(1)=1-1+1-1+1-1+1=1≠0
w(-1)=1+1+1+1+1+1+1=7≠0
ani 1, aani -1 nie jest pierwiastkiem wielomanu x^6 − x^5 + x^4 − x^3 + x^2 − x + 1, wiec równanie x^6 − x^5 + x^4 − x^3 + x^2 − x + 1 = 0 nie ma rozwiązań rzeczywistych.
Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie