Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 13.3.2012 (08:13)

  Dane:
  eta = 80% - sprawność grzejnika
  U = 220 V - napięcie (220 woltów, nie 220 N !)
  t = 20 min - potrzebny czas na zagotowanie wody
  m = 1 kg - masa 1l wody
  Tp = 20 stopni C - początkowa temperatura wody
  Tk = 100 stopni C - końcowa temperatura wody
  C = 4200 J / (kg * K) - ciepło właściwe wody
  
  Szukam oporu R grzejnika. Jak znajdę moc P grzejnika to ze wzoru P = U^2 / R policzę opór R. DO znalezienia mocy potrzebna jest zużywana w czasie t energia E.
  
  Potrzebna ilość energii Q do ogrzania masy m wody o cieple właściwym C od temperatury Tp do Tk wynosi:
  
  Q = m C (Tk - Tp) ; wymiarem [Q] jest dżul.
  
  Grzejnik ma sprawność eta = 80% = 0,8 więc rzeczywista potrzebna energia E to:
  
  E = Q / eta = m C (Tk - Tp) / eta
  
  Energia E wydziela się w czasie t, co daje moc P
  
  P = E / t = m C (Tk - Tp) / (eta * t)
  
  Wreszcie ze wzoru P = U^2 / R liczę R = U^2 / P, co daje (czytaj ^2 jako "do kwadratu")
  
  R = U^2 eta t / [ m C (Tk - Tp) ]
  
  Wstawiam dane z zadania. Czas t wyrażam w sekundach, t = 1200 s.
  
  R = 220^2 * 0,8 * 1200 / [ 1 * 4200 * (100 - 20) ] = około 138 omów
  
  Sprawdzam wymiar wyniku. dżul to wolt * amper * sekunda
  
  [ R ] = V^2 * s / [ kg * J / (kg * K) * K ] = V^2 * s / (V * A * s) = V / A = om.

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie