Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  gosia1977 10.3.2012 (18:01)

  (2 − cos2x)*(2 + cos2x) = sinx *cosx + 7/2
  4-cos²2x=sinxcosx+3.5
  3+(1-cos²2x)=2sinxcosx/2+3.5
  3+sin²2x=1/2*sin²2x +3.5
  0.5sin²2x=0.5 /:(0.5)
  sin²2x=1
  sin2x=1 lub sin2x=-1
  
  z wykresu funkcji sinx odczytuje rozwiazania sinx=1, sinx=-1, czyli:
  
  2x=π/2+2kπ /:2 lub 2x=3π/2+2kπ /:2
  x=π/4+kπ lub x=3π/4+kπ, keC
  
  dla k=-1 rozwiazania beda ujemne, wiec nie beda z przedzialu [0,π]
  dla k=0 mamy x=π/4 lub x=3π/4
  dla k=2 rozwiazania beda wieksze od π
  
  odp. x=π/4 lub x=3π/4

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie