Treść zadania

Rogoziecki

Trójkąt prostokątny o przyprostokątnych długości 2 i 4 obraca się wokół krótszej przyprostokątnej jaki jest stosunek długości tworzącej otrzymanego stożka do długości promienia podstawy.

Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.

Rozwiązania

  • userphoto

    Jeżeli trójkąt obraca się wokół krótszej przyprostokątnej to jest ona wysokością H otrzymanego stożka, dłuższa przyprostokątna jest promieniem R stożka a przeciwprostokątna jest jego tworzącą L.
    H^2+R^2=L^2
    2^2+4^2=L^2
    4+16=L^2
    L^2=20
    L=√20=2√5
    Stosunek długości tworzącej stożka do promienia:
    L/R=2√5/4=√5/2

    Załączniki

0 odpowiada - 0 ogląda - 1 rozwiązań

Dodaj zadanie

Zobacz więcej opcji