Treść zadania

cyranela

Czwarta część pewnej liczby dwucyfrowej jest równa sumie jej cyfr.Jeżeli między cyfry tej liczby wstawimy zero, to otrzymamy liczbę 8,5 razy większą. Jaka liczba ma tę własność? plus sprawdzenie.

Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.

Najlepsze rozwiązanie

  • 1 0

    x-cyfra jednosci
    y-cyfra dziesiatek

    10y+x - szukana liczba
    1/4(10y+x)=x+y

    po wstawieniu 0 otrzymamy liczbe 3 cyfrowa i wtedy
    x-cyfra jednosci
    0-cyfra dziesatek
    y-cyfra setek
    czyli liczba 3 cyfrowa to 100y+x

    100y+x=8.5(10y+x)

    uklad rownan
    1/4(10y+x)=x+y /*4
    100y+x=8.5(10y+x) /*2

    10y+x=4x+4y
    200y+2x=170y+17x

    6y-3x=0 /:3
    30y-15x=0 /:15

    2y-x=0
    2y-x=0
    otrzymujemy 2 rownania identyczne, czyli rozwiazan jest nieskonczenie wiele, jezeli liczby sa rzeczywiste, tutaj x i y sa cyframi, wiec moga to byc jedynie liczby ze zbiory {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}
    oprocz tego musi byc spelniona zaleznosc:

    x=2y

    czyli
    y=1
    x=2
    wtedy liczba to 12

    y=2
    x=4
    liczba 24

    y=3
    x=6
    liczba 36

    y=4
    x=8
    liczba 48

    y=5
    x=10 - odpada, bo to juz jest liczba, a nie cyfra

    Rozwiazania: 12,24,36,48.

Rozwiązania

Podobne materiały

Przydatność 50% Liczby

1. Liczby rzeczywiste – wszystkie liczby , które odpowiadają punktom na osi liczbowej. 2. Liczby wymierne – liczby dające przedstawić się za pomocą ułamka p/q , gdzie p jest dowolną liczbą całkowitą, a q jest dowolną liczbą naturalną ( np. 1/7, 3 ½,- 32/5 , 0, -2,6 , 5 (3), 3. Liczby niewymierne – liczby nie dające się zapisać w postaci ułamka zwykłego ( np. 3, 5,...

Przydatność 50% Liczby

Liczby pierwsze Liczbę naturalną, która ma dokładnie dwa dzielniki, nazywamy liczbą pierwsza. Liczb pierwszych jest nieskończenie wiele. Znajdowanie ich nie jest jednak łatwe. Od pewnego czasu używa się do tego komputerów. Największa znana dziś liczba pierwsza została odkryta w lipcu 2001 roku przez Michaela Camerona i George'a Woltmana ma postać 213466917-1. Ma ona aż 4...

Przydatność 75% Media - czwarta władza

1. Co to są media? Media są to instytucje dążące do przekazywania ważnych lub mniej ważnych informacji ze świata. Odbiorcami takich wiadomości jesteśmy my – społeczeństwo. Mówi się, że media są tak zwana „czwarta władzą” Poprzez oglądanie telewizji, korzystanie z Internetu, słuchanie radia i czytanie gazet dowiadujemy się, co aktualnie dzieje się na...

Przydatność 50% Media - czwarta władza

1. Co to są media? Media są to instytucje dążące do przekazywania ważnych lub mniej ważnych informacji ze świata. Odbiorcami takich wiadomości jesteśmy my – społeczeństwo. Mówi się, że media są tak zwana „czwarta władzą” Poprzez oglądanie telewizji, korzystanie z Internetu, słuchanie radia i czytanie gazet dowiadujemy się, co aktualnie dzieje się na świece lub w...

Przydatność 85% Media - czwarta władza

1. Co to są media? Media są to instytucje dążące do przekazywania ważnych lub mniej ważnych informacji ze świata. Odbiorcami takich wiadomości jesteśmy my – społeczeństwo. Mówi się, że media są tak zwana „czwarta władzą” Poprzez oglądanie telewizji, korzystanie z Internetu, słuchanie radia i czytanie gazet dowiadujemy się, co aktualnie dzieje się na...

0 odpowiada - 0 ogląda - 1 rozwiązań

Dodaj zadanie

Zobacz więcej opcji