Treść zadania
Autor: Magda15Xx Dodano: 19.5.2010 (16:14)
2. W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym przekątna ma długość
8 pierwiastków z 2 cm, a krawędź ściany bocznej - 12 cm. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa.
3. Podstawą graniastosłupa jest trójkąt prostokątny, w którym przeciwprostokątna ma długość 4 pierwiastków z 3 cm, a jeden z kątów ma miarę 30 stopni, Powierzchnia boczna tego graniastosłupa po rozwinięciu na płaszczyznę jest kwadratem. Oblicz pole powierzchni bocznej i objętość tego graniastosłupa
Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.
Najlepsze rozwiązanie
Rozwiązania
Podobne zadania
1. w ostrosłupie prawidowym pięciokątnym krawędz podstawy ma długosc 2 dm,
Przedmiot: Matematyka
/ Gimnazjum
|
1 rozwiązanie | autor: Kaslin 20.2.2011 (22:22) |
0 odpowiada - 0 ogląda - 1 rozwiązań
0 0
bapi7 20.5.2010 (12:12)
1. Jeśli przekątna podstawy wynosi 8pierw. z 2 cm. to bok podstawy wynosi 8 cm. Pole podst. = 64 cm2.
2. Obl. wys. H ostrosłupa z tw. Pitagorasa: H2 + 4pierw.2 kwadrat = 12 kwadrat. Otrzymujemy H=4pierw.7 cm.
3. Obl. objętość V = 1/3 PpH. Otrzymujemy V = 256/3 pierw.7
4. Obl. wysokość ściany bocznej h ( z tw. Pitagorasa): h2 + 16 = 144. Otrzymujemy h=4 pierw.8 cm.
5. Obl. Pole pow. bocznej: 4 x 1/2 x 8 x 4pierw.8 = 64pierw.8 cm2.
6. Obl. pole pow.całkowite: Pc = Pp + Pb: 64 + 64pierw8 cm2
zad2.Aby obliczyć pozostałe boki podstawy graniastosłupa korzystamy z wł: boki w trójkącie o kątach 30st,60st,90st,
Jeśli przeciwprostokątna wynosi 4 pierw.3cm to pozostałe boki mają odpowiednio:2cm, 2pierw3 cm.
Po rozłożeniu do płaszczyzny otrzymujemy kwadrat więc bok kwadratu to suma długości boków trójkąta podstawy: 2 + 2pierw.3 + 4pierw.3 = 2 + 6pierw3 cm. Taką samą długość ma wysokość tego graniastosłupa.( H )
Pol.pole podstawy; 1/2x 2pierw.3 x 2 = 2pierw.3 cm2.
Obli. V = Pp x H: 2pierw.3 x ( 2 + 6pierw.3 ) = 4pierw.3 + 36 cm2
Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie