Treść zadania
Autor: staszek2401 Dodano: 6.3.2012 (09:42)
Dana jest funkcja f(x)=x^2+ax+(1-b),określona w zbiorze liczb rzeczywistych.
a)dla a=0 i b=1rozwiąż graficznie nierówność f(x)>lub równe x+2.
b)widząc,że wykres funkcji f ma z osią OY punkt wspólny o współrzędnych (0,-3),zaś jednym z miejsc zerowych funkcji f jest liczba 5,ustal wartości współczynników a i b.
Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.
Rozwiązania
Podobne zadania
Prosta y=√3x-2 jest nachylona do osi ox. Opisz szczegółowo pod jakim kątem
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
1 rozwiązanie | autor: pawel 24.3.2010 (16:28) |
Dany jest trójkąt o wierzchołkach A=(-4, 2) B=(0,4) C=(6,-4)
a) wyznacz
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
2 rozwiązania | autor: MartaGrzeszczak1 29.3.2010 (17:43) |
|
pole przekroju walca płaszczyzną równoległa do podstawy jest równe 49/pi a
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
1 rozwiązanie | autor: lusi1069 30.3.2010 (16:42) |
Funkcja liniowa
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
1 rozwiązanie | autor: Konto usunięte 2.4.2010 (19:51) |
|
sprawdź korzystając z definicji, czy ciąg o wyrazie ogólnym an jest
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
1 rozwiązanie | autor: gosiaczek90 7.4.2010 (19:15) |
Podobne materiały
Przydatność 60% Dzieje Liczb
Liczba, jest podstawowym pojęciem matematyki, które powstało w świadomości człowieka na wiele tysięcy lat przed naszą erą, a następnie kształtowało się i rozwijało wraz z rozwojem cywilizacji i kultury. Z chwilą, gdy rozróżnienie między „jeden” i „wiele”- charakterystyczne dla ludów pierwotnych- przestało wystarczać, wprowadzone zostały liczby: 1,2,3,4,...,a więc...
Przydatność 75% Symbolika liczb
Liczbę 1 uważano dawno, dawno temu za liczbę najdoskonalszą. Jest to pierwsza liczba nieparzysta. Wszystkie inne liczby pochodzą od jedynki, np.2, to 1 + 1. Jeden - ile to jest: dużo czy mało? Zastanów się! Wszyscy chcą być pierwsi: w nauce, w sporcie, w zabawie, ale nikt nie chce dostać jedynki z klasówki! Liczba 2 jest pierwszą liczbą parzystą. Uważana była przed wiekami...
Przydatność 80% Cecha podzielności liczb naturalnych.
Cecha podzielności przez 2 Liczba jest podzielna przez 2 jeżeli jej ostatnia cyfra jest parzysta lub jest nią zero. Przykłady: 12, 48, 100, 124 Cecha podzielności przez 3 Liczba jest podzielna przez 3 jeżeli suma jej cyfr tworzy liczbę podzielną przez 3. Przykłady: 27 bo 2+7=9 123 bo 1+2+3=6 621 bo 6+2+1=9 Cecha podzielności przez 4 Liczba jest...
Przydatność 80% Cechy podzielności liczb.
Cechy podzielności przez 2 Liczba jest podzielna przez 2 jeżeli w rzędzie jedności ma cyfrę:0, 2, 4, 6, lub 8. Przykłady: 24, 506, 1002, 99990 Cechy podzielności przez 3 Liczba jest podzielna przez 3 jeżeli suma jej cyfr tworzy liczbę podzielną przez 3. Przykłady: 42 - 4+2 = 6 i 6 =2*3 783 - 7+8+3=18 i 18=6 * 3 1209 - 1+2+0+9=12 i 12=4*3 Cechy podzielności przez 4...
Przydatność 55% Ciekawe własności liczb
7 stron o ciekawych własnościach liczb, załączonych w załączniku. Polecam.
0 odpowiada - 0 ogląda - 1 rozwiązań
0 0
antekL1 6.3.2012 (11:11)
a) Załącznik jest łącznym wykresem funkcji
f(x) = x^2 + 1
g(x) = x + 2
Rozwiązania to te zakresy x gdzie parabola leży powyżej prostej (na lewo od lewego i na prawo od prawego punktu przecięcia). Wartości x w punktach przecięcia należą do rozwiązania bo nierówność jest >=.
x \in (-\infty, -1> \cup <2, +\infty)
b) Podstawiam warunki zadania do wzoru f(x).
Przecięcie z osią OY oznacza x = 0 czyli
-3 = 0^2 + a * 0 + 1 - b ; stąd b = 4. Wstawiam b do wzoru funkcji:
f(x) = x^2 + ax - 3. Sprawdzam miejsce zerowe, które ma być x = 5.
Zapiszę funkcję w postaci:
f(x) = (x + A) * (x - 5) = x^2 + (A-5)x - 5A ; ale f(x) to także:
f(x) = x^2 + ax - 3.
Porównuję wyrazy przy tych samych potęgach x, co daje:
-5A = -3 więc A = 3/5
A - 5 = a więc a = 3/5 - 5 = -22/5
Odp: a = -22/5; b = 4
Załączniki
Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie