Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 0

  antekL1 6.3.2012 (09:14)

  Czy chodzi o to dla jakiego x liczba:
  
  a = \sqrt{x^2 + 1}
  
  jest wymierna ?
  
  Wtedy a musi dać się zapisać jako a = p / q, gdzie:
  
  p, q - liczby całkowite, q jest różne od zera. Pociąga to równość:
  
  \frac{p^2}{q^2} = x^2 + 1 \small \qquad\mbox{czyli}\qquad \normal x^2 = \frac{p^2}{q^2} - 1
  
  Jeśli x kwadrat ma postać jak wyżej to a jest wymierne.
  
  Przykład: (czytaj ^2 jako "do kwadratu")
  
  p = 4, q = 3 wtedy x^2 = 7 / 9
  
  UWAGA: To, że x^2 jest wymiernie NIE oznacza, że x jest wymierne.

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie