Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 4.3.2012 (08:26)

  Oznaczam przez x odległość punktu P od miasta B na trasie B do A
  Wtedy odległość punktu P od A wynosi 500 - x.
  Cena węgla w B wynosi 1,15a, doliczając transport cena 1 tony z B w punkcie P to:
  
  cenaB = 1,15a + m x > (7/6) a [ z warunków zadania ]
  
  Z nierówności wynika, że, po podzieleniu przez m:
  
  x > ( 7/6 - 1,15 ) a / m = około 0,0167 a/m
  
  W tym samym miejscu cena z miasta A wynosi:
  
  cenaA = a + m (500 - x) > cenaB [ z warunków zadania ]
  
  czyli, po podstawieniu cenaB
  
  a + m (500 - x) > 1,15a + m x
  
  Wymnażam nawias, porządkują nierówność, dzielę przez m
  
  x < 250 - 0,075 a/m
  
  Łączę obie nierówności i dostaję szukany zakres odległości x od miasta B:
  
  0,0167 a/m < x < 250 - 0,075 a/m
  
  Wykres w załączniku przedstawia zakres x w zależności od stosunku a / m czyli ceny węgla do kosztów transportu. Na pionowej osi jest x w km,, na poziomej a/m. Wynika z niego, że gdy transport jest drogi, a węgiel tani (gdy a / m jest małe) zakres x pokrywa prawie połowę drogi, co jest logiczne.
  Gdy transport tanieje a cena rośnie zakres x jest coraz mniejszy, aż wreszcie przy stosunku a/m powyżej około 2730 transport z B staje się w ogóle nieopłacalny - wyznacza to punkt przecięcia prostych na wykresie.
  Wtedy obie nierówności stają się sprzeczne.

  Załączniki

  • a_do_m.jpg (7 KB)

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie