Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 0

  antekL1 3.3.2012 (13:18)

  Należy uwzględnić 4 przypadki zastępując moduły ich wartościami z + lub -.
  
  1) x => 0 oraz x+1 => 0 czyli x >= 0. Wtedy |x| = x oraz |x+1| = x + 1.
  Równanie przechodzi w: 2x - (x+1) = 2 ; stąd x = 3
  Liczba 3 jest większa od zera, rozwiązanie jest poprawne.
  
  2) x < 0 oraz x+1 => 0. Czyli x należy do < -1; 0)
  Wtedy |x| = -x oraz |x+1| = x + 1. Równanie przechodzi w: -2x - (x+1) = 2
  -3x = 3 czyli x = -1
  Rozwiązanie należy do przedziału < -1; 0) więc jest poprawne.
  
  3) x >= 0 oraz x+1 < 0. Sprzeczność.
  
  4) x < 0 oraz x+1 < 0 czyli x < -1. Wtedy |x| = -x oraz |x+1| = -(x + 1).
  Równanie przechodzi w: -2x - (x+1) = 2
  -3x = 3 stąd x = -1
  Ale -1 NIE należy do przedziału x < -1.
  Odrzucam rozwiązanie tego przypadku (i tak to rozwiązanie jest już uznane w punkcie 2)
  
  Odpowiedź: Rozwiązaniami są x = -1 lub x = 3.

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie