Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 3.3.2012 (10:19)

  a)
  W tym zadaniu chcą aby stałą siatki nazywać 'a'. Niech będzie.
  Poza tym: szerokość ekranu to duża litera L, aby nie mylić jej z cyfrą 1.
  Reszta oznaczeń ja na rysunku.
  
  Wzór na prążek n-tego rzędu gdy lambda to długość fali jest taki:
  
  n * lambda = a * sin(alfa) ;
  
  gdzie alfa - kąt "odchylenia prążka" czyli kąt między kreskowaną linią na rysunku i linią łączącą prążek z punktem padania wiązki.
  
  Sinus alfa nie może przekroczyć wartości 1, dlatego maksymalny rząd prążka dla danej długości fali wynosi:
  
  n_max = a / lambda.
  
  Czym krótsza fala (mniejsze lambda) tym większe n_max. Dlatego można było obserwować prążki 2-go rzędu dla światła żółtego (lambda_ż = 600 nm) ale dla czerwonego już nie. Przyjmę 600 nm jako graniczną długość fali dla n_max = 2. Wtedy ze wzoru powyżej:
  
  a = 2 * lambda_ż = 2 * 600 = 1200 nm = 1,2 * 10^(-6) m
  
  b)
  Odległość rys wynosiła 1,2 * 10^(-6) m = 1,2 * 10^(-3) mm, więc na 1 mm przypada:
  
  1 / 1,2 * 10^(-3) = około 833 rys.
  
  c)
  Ze wzoru
  n * lambda = a * sin(alfa) mam sin(alfa) = n * lambda / a.
  
  Nanometry upraszczają się.
  
  Czerwony, I rząd: sin(alfa) = 1 * 780 / 1200 = 0,65. Kąt alfa = około 40,5 stopnia
  Fioletowy, I rząd: sin(alfa) = 1 * 400 / 1200 = 0,333. Kąt alfa = około 19,5 stopnia
  Fioletowy, I| rząd: sin(alfa) = 2 * 400 / 1200 = 0,667. Kąt alfa = około 41,8stopnia
  
  d)
  Zawsze się pokryje. Zauważ, że:
  
  Dla światła fioletowego (lambda = 400 nm) i prążka III rzędu jest:
  
  sin(alfa) = 3 * 400 / a = 1200 / a
  
  Dla światła żółtego (lambda = 600 nm) i prążka II rzędu jest:
  
  sin(alfa) = 2 * 600 / a = 1200 / a
  
  Wychodzi to samo, niezależnie od stałej siatki 'a'.

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie