Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 0

  antekL1 2.3.2012 (13:34)

  Energia kinetyczna meteorytu wzrośnie o tyle o ile zmaleje jego energia potencjalna. A energia potencjalna to masa meteorytu razy potencjał grawitacyjny w odległości r.
  Oznaczam:
  m = 200 kg - masa meteorytu
  r1 = 500 km - początkowa odległość
  r2 = 300 km - końcowa odległość
  GM = 4 * 10^14 N * m^2 / kg - dobrze, że podane, przyda się.
  
  Pamiętaj, że energia potencjalna w polu grawitacyjnym jest ujemna!
  Szukam różnicy energii delta E. Przez V(r) oznaczam potencjał w odległości r.
  
  \Delta E = m\,[V(r_2) - V(r_1) ] = m\,\left(-\frac{GM}{r_2} - -\frac{GM}{r_1}\right) = GMm\,\left(\frac{1}{r_1} -\frac{1}{r_2} \right)
  
  Podstawiam dane:
  
  \Delta E = 4\cdot 10^{14}\cdot 200\cdot\left(\frac{1}{500} -\frac{1}{300} \right) \,\approx\,-1\cdot 10^{14}
  
  Ta zmiana jest, zgodnie z oczekiwaniami, ujemna więc z zasady zachowania energii zmiana kinetycznej energii meteorytu jest dodatnia, jego prędkość rośnie.
  
  Sprawdzam wymiar [ delta E ]
  
  [ delta E ] = kg * (N * m^2 / kg) / m = N * m = J. Wynik zadania to 10^14 dżuli.

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie