Treść zadania
Autor: Waldi29 Dodano: 28.2.2012 (16:25)
Przekątna graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 25 cm i tworzy z krawędzią podstawy kąt α taki ze sinα = 0,96 .oblicz objętość tego graniastosłupa (V=Pp × H)
wynik to: 49 pierwiastków z 527 cm sześciennych
Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.
Najlepsze rozwiązanie
Rozwiązania
Podobne zadania
zadanie5/101
podstawą graniastosupa prostego jest trapez, w którym dłuższa
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
1 rozwiązanie | autor: kasprowy11 31.10.2016 (07:42) |
5/118
narysowane bryły powstały w wyniku skalejenia graniastosupa
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
1 rozwiązanie | autor: skala1108 25.11.2016 (14:53) |
1)wysokosc ostroslupa prawidowego czworokatnego jest rowna 12, a sciana boczna
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
1 rozwiązanie | autor: agatka2014 7.1.2017 (13:17) |
0 odpowiada - 0 ogląda - 1 rozwiązań
3 0
antekL1 28.2.2012 (16:49)
Przekątna graniastosłupa, bok odstawy i przekątna ścianki bocznej tworzą trójkąt prostokątny (narysuj to sobie, będzie lepiej widać). Przeciwprostokątną jest przekątna graniastosłupa, kat prosty jest pomiędzy krawędzią podstawy a przekątną ściany bocznej. Znam sinus tego kąta wiec znam i kosinus z jedynki trygonometrycznej:
\cos\alpha = \sqrt{1-\sin^2\alpha} = \sqrt{1-0{,}96^2} = 0{,}28
Bok podstawy ma długość 25 * cos(alfa) = 25 * 0,28 = 7 cm.
Pole podstawy wynosi Pp = 49 cm kwadratowych.
Przekątna ścianki bocznej na długość 25 * sin(alfa) = 25 * 0.96 = 24 cm.
Z tw. Pitagorasa liczę wysokość graniastosłupa H
H = \sqrt{24^2 - 7^2} = \sqrt{527}\,\mbox{cm}
Objętość V wynosi:
V = Pp \cdot H = 49\,\sqrt{527}\,\mbox{cm}^3
Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie