Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 28.2.2012 (17:15)

  Wprawdzie 8 zadań, ale bardzo krótkich...
  
  8) Odp. C.
  \cos^4x-\sin^4x = (cos^2x-sin^2x)(cos^2x+sin^2x) = cos^2x-sin^2x
  
  9) Odp. C.
  \left(\frac{36}{8\cos^2 45}\right)^{-\sin 30} = \left(\frac{36}{8\,(1/\sqrt{2})^2}\right)^{-1/2} = 9^{-1/2} = \frac{1}{3}
  
  10) Odp C. Ale to jest niejasne. ja bym myślał tak:
  Najdłuższy bok to przeciwprostokątna.
  Średni bok to 18 * sin(60)
  Krótki bok to 18 * cos(60) = 18 * 1/2 = 9
  
  11) Odp. A.
  sin(60) / cos(60) = [ pierwiastek(3) / 2 ] / [ 1 / 2] = pierwiastek(3).
  Wobec tego tg(alfa) = pierwiastek(3) więc alfa = 60 stopni.
  
  12) Odp B.
  Kwadrat kosinusa to 1/2 więc cos(alfa) = 1 / pierwiastek(2).
  Taki kosinus ma kąt 45 stopni.
  
  13) Odp. A.
  Przeciwprostokątna wynosi:
  c = pierwiastek(6^2 + 4^2) = 2 * pierwiastek(13).
  Suma sinusów jest równa
  (4 + 6) / [ 2 * pierwiastek(13) ] =
  = 5 / pierwiastek(13) = (5/13) * pierwiastek(13).
  
  14) Odp D.
  
  \frac{2^2 + (\sqrt{22})^2}{5^2} = \frac{26}{25} > 1
  
  ... a powinno być równe 1 z "jedynki trygonometrycznej".
  
  15) Odp. B.
  tg(60) = pierwiastek(3) ; i do sześcianu daje 3 * pierwiastek(3).
  Odpadają odpowiedzi A, C, D.
  sin(60) = pierwiastek(3) / 2 ; i do sześcianu daje (3/8) * pierwiastek(3).

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie