Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 28.2.2012 (02:15)

  Zadanie oznacza, że wykonujemy 3 razy takie samo doświadczenie, polegające na rzucie 3 kostkami i otrzymaniu różnych liczb oczek. Jeśli w jednym doświadczeniu prawdopodobieństwo sukcesu wynosi 'p' to w całym zadaniu wynosi ono p * p * p.
  
  W pojedynczym doświadczeniu zbiór zdarzeń elementarnych omega to zbiór trójek liczb naturalnych ze zbioru {1..6} z powtórzeniami. Ilość zdarzeń elementarnych to wariacje z powtórzeniami 3 z 6 czyli:
  
  m(omega) = 6^3 = 216 (czytaj ^3 jako "do potęgi trzeciej").
  
  Zdarzenie sprzyjające A (trzy różne) realizuje się na ilość sposobów określanych przez wariacje bez powtórzeń 3 z 6, czyli na:
  
  m(A) = 6! / 3! = 120. Więc: p(A) = m(A) / m(omega) = 120 / 216 = 5 / 9.
  
  Prawdopodobieństwo w całym zadaniu:
  
  p(A n A n A) = (5 / 9) ^ 3 = 125 / 729 = około 0,17.
  
  UWAGA! Ilość zdarzeń sprzyjających to wariacje a NIE kombinacje. Kolejność jest istotna, gdyż obliczając ilość wszystkich zdarzeń rozróżniałem sytuacje np:. 1,2,3 ; 1,3,2 ; 3,2,1 ; ...dlatego, że na każdym z miejsc mogła być dowolna z liczb {1..6}.

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie