Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 0

  antekL1 27.2.2012 (16:17)

  1)
  Oznaczam:
  m = 1 t - masa samolotu
  F = 3 kN - siła ciągu
  t = 10s - czas przyspieszania
  v1 = 300 km/s - początkowa prędkość samolotu.
  
  v2 - prędkość, którą mam obliczyć.
  
  Korzystam z zasady równości "pędu i popędu" (za moich czasów tego fajnego sformułowania się używało, nie wiem czy teraz też?) . W każdym razie chodzi mi o to, że stała siła F działająca w czasie t, zmienia prędkość samolotu o masie m z v1 do v2 według wzoru:
  
  m (v2 - v1) = F t
  
  Z tego równania mam natychmiast (?) v2 = v1 + (F t) / m
  
  Przed obliczeniami sprawdzę wymiar (F t) / m w układzie SI.
  
  [ (F t) / m ] = N * s / kg = (kg * m/s^2 * s) / kg = m/s. Zgodzi się.
  
  Do obliczeń muszę wszystko wyrazić w jednostkach układu SI. 300 km/h zamieniam na m/s dzieląc przez 3,6. Dostaję: v1 = 83 i 1/3 m/s.
  1 tona to 1000 kg. 3 kN = 3000 N. Wstawiam do wzoru:
  
  v2 = 83 i 1/3 + (3000 * 10) / 1000 = 113 i 1/3 m/s. Zmieniam to na km/h.
  
  v2 = 3,6 * (113 i 1/3 ) = 408 km/h. Masz odpowiedź.
  =================
  
  2)
  Oznaczenia:
  m = 500 g = 0,5 kg - masa piłki
  v = 20 m/s - początkowa predkość
  g = 10 m/s^2 - przyspieszenie ziemskie, dopisałem, bo będzie potrzebne.
  
  Szukam: - zależnie od podpunktu zadania.
  
  a)
  Energia Ek = m v^2 / 2 = 0,5 * 20^2 / 2 = 100 J (dżuli)
  
  b)
  Taką samą, jak początkowa energia kinetyczna, jeśli pominiemy opór powietrza.
  UWAGA: energię potencjalną liczy się względem jakiegoś poziomu. Tutaj - poziomu wykopania piłki.
  
  c)
  Oznaczam h - szukaną wysokość. Energia potencjalna to mgh.
  
  mgh = mv^2 / 2 ; więc, po skróceniu m,
  
  h = v^2 / (2g) = 20^2 / (2 * 10) = 20 m.
  
  Wymiar [ h ] = (m/s)^2 / (m/s^2) = m
  ==============
  

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie