Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 27.2.2012 (08:02)

  W ruchomym układzie współrzędnych związanym z kolarzem:
  Kolarz pochyla się, gdyż wypadkowa pionowej siły ciężkości i poziomej siły odśrodkowej musi być skierowana wzdłuż linii łączącej środek ciężkości (kolarza+roweru) z punktem zetknięcia się koła z ziemią. Wtedy siła reakcji podłoża skierowana wzdłuż tej samej linii znosi się ze wspomnianą wypadkową, suma sił działających na kolarza jest równa zero i kolarz nie wywraca się.
  
  Przyspieszenie ziemskie = g, przyspieszenie odśrodkowe = v^2 / r.
  Jak zrobisz rysunek i oznaczysz przez alfa kąt nachylenia do poziomu to zobaczysz, że:
  
  \mbox{tg}\,\alpha=\frac{g}{v^2/r} = \frac{gr}{v^2}
  
  Sprawdzam wymiar wyniku: (powinien być bezwymiarowy)
  
  \big[\mbox{tg}\,\alpha\big]= \frac{m\s^2\cdot m}{(m/s)^2} = 1
  
  Podstawiam dane:
  
  \mbox{tg}\,\alpha= \frac{10\cdot 10}{10^2} = 1
  
  Kąt, którego tangens = 1 wynosi 45 stopni.

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie