Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 26.2.2012 (20:36)

  We wszystkich przykładach robię tak:
  1) zakładam, że wyrażenie w |...| jest >= 0 i podstawiam |...| = plus ....
  Rozwiązuję równanie
  2) zakładam, że wyrażenie w |...| jest < 0 i podstawiam |...| = minus ....
  Rozwiązuję równanie.
  ---------------------
  
  Zobacz w przypadku (a) dokładnie:
  a)
  1) zakładam, że x + 4 >= 0 i podstawiam |x+4| = plus (x + 4)
  Rozwiązuję równanie: x + 4 = 14 ; stąd x = 10.
  2) zakładam, że x + 4 < 0 i podstawiam |x+4| = minus (x + 4)
  Rozwiązuję równanie: -x - 4 = 14 ; stąd x = -18.
  
  Istnieją 2 rozwiązania: x = 10 lub x = -18.
  
  Sprawdzenie: |10 + 4| = 14 oraz |-18 + 4| = |-14| = 14. Zgadza się.
  -------------------
  
  b)
  Gdy x - 100 >= 0 to |x - 100| = x - 100.
  Równanie: x - 100 = 1 ; stąd x = 101.
  Gdy x - 100 < 0 to |x - 100| = -x + 100.
  Równanie: -x + 100 = 1 ; stąd x = 99.
  Istnieją 2 rozwiązania: x = 101 lub x = 99.
  ---------------------
  
  c)
  Gdy x + 7 >= 0 to |x + 7| = x + 7.
  Równanie: x + 7 = 0,05 ; stąd x = -6,95
  Gdy x + 7 < 0 to |x + 7| = -x - 7.
  Równanie: -x - 7 = 0,05 ; stąd x = -7,05.
  Istnieją 2 rozwiązania: x = -6,95 lub x = -7,05.
  ---------------------
  
  d)
  Gdy 10 - x >= 0 to |10 - x| = 10 - x.
  Równanie: 10 - x = 4 ; stąd x = 6
  Gdy 10 - x < 0 to |10 - x| = -10 + x.
  Równanie: -10 + x = 4 ; stąd x = 14.
  Istnieją 2 rozwiązania: x = 6 lub x = 14.
  ---------------------
  

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie